2022-2023學(xué)年重慶市江北區(qū)望江中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共48分）

• 1．

  -

  2

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：98引用：3難度：0.9

  解析
• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．x+x2=x3	B．x2?（-x）3=-x6
  C．（-x2）3=-x6	D．x8÷x2=x4
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析
• 3．如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=

  2

  ：

  3

  ，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（　?。?/div>

  A． 2 ： 3

  B．2：3

  C．2：5

  D．4：9
  組卷：531引用：8難度：0.8

  解析
• 4．如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點(diǎn)E，∠AOC=100°，則∠OCD的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：581引用：9難度：0.9

  解析
• 5．不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：333引用：15難度：0.7

  解析
• 6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A． 2 × 5 = 10

  B． （ 2 ） 2 = 4

  C． （ - 4 ） 2 = 2

  D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：159引用：7難度：0.8

  解析
• 7．如圖，已知∠DAB=∠CAB，添加下列條件不能判定△DAB≌△CAB的是（　?。?/div>

  A．∠DBE=∠CBE

  B．∠D=∠C

  C．DA=CA

  D．DB=CB
  組卷：845引用：19難度：0.7

  解析
• 8．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，且食堂在小明家和圖書館之間．小明先從家出發(fā)去食堂吃早餐，接著去圖書館看報(bào)，然后回家，所示圖象反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．由此給出下列說(shuō)法：
  ①小明家與食堂相距0.6km,小明從家去食堂用時(shí)8min.
  ②食堂與圖書館相距0.2km.
  ③小明從圖書館回家的速度是0.08km/min.
  其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：556引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖1，在?ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接EF．
  （1）若BD=5，BE=3，求EF的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，G是BD的中點(diǎn)，N，M分別是EF，AD上一點(diǎn)，連接GN，GM．若∠BAD=∠NGM，求證：BC=EN+AM．
  （3）如圖3，K是BC上一點(diǎn)，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EP．將△BEP沿EP翻折，使點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)Q處，連接DQ，KQ．若AD=6，CK=2，∠C=120°，請(qǐng)直接寫出當(dāng)3KQ+

  3

  DQ取最小值時(shí)，點(diǎn)B到QK的距離．
  
  組卷：362引用：4難度：0.1

  解析
• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直線BC的解析式為y=

  1

  2

  x-4．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線于點(diǎn)D（異于點(diǎn)A），P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸，交AD于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR⊥BC于點(diǎn)R，連接PR．求△PQR面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C′，將拋物線沿射線C′A的方向平移2

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線y′，新拋物線y′與原拋物線交于點(diǎn)M，原拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)N，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)K，使得以D，M，N，K為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：918引用：6難度：0.3

  解析