2021-2022學(xué)年廣東省江門實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：9難度：0.8

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• 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=0

  B．x2-4y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+1=0
  組卷：689引用：12難度：0.7

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• 3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-3）
  組卷：401引用：28難度：0.7

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• 4．如圖，在⊙O中，∠BOC=50°，則∠A的度數(shù)是（　?。?br />

  A．50°

  B．25°

  C．40°

  D．35°
  組卷：72引用：3難度：0.6

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• 5．如果將拋物線y=x²向上平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=x2-1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 6．拋物線y=（x-1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（1，3）
  組卷：1198引用：15難度：0.9

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• 7．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4074引用：453難度：0.9

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• 8．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長50米，寬30米的矩形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪面積都為178平方米，設(shè)道路寬度為x米，則（　　）

  A．（50-2x）（30-x）=178×6

  B．30×50-2×30x-50x=178×6

  C．（30-2x）（50-x）=178

  D．（50-2x）（30-x）=178
  組卷：297引用：4難度：0.7

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五、解答題：（本題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)D，且DA：AB=1：2．
  （1）求證：∠DCA=∠OBC；
  （2）求∠CDB的度數(shù)；
  （3）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系，并證明．
  組卷：8引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-8的圖象與x軸交于A（2，0）和點(diǎn)B且AB=10．（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)F是直線BC下方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△BCF的面積最大時(shí)，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．
  
  組卷：40引用：3難度：0.4

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