2023-2024學年遼寧省大連市名校聯(lián)盟八年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．“認識交通標志，遵守交通規(guī)則”，下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：11難度：0.9

  解析
• 2．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．1，2，3

  B．1，1，2

  C．1，2，2

  D．1，5，7
  組卷：1669引用：17難度：0.9

  解析
• 3．如圖，CM是△ABC的中線，AB=10cm,則BM的長為（　?。?/div>

  A．7cm

  B．6cm

  C．5cm

  D．4cm
  組卷：943引用：5難度：0.8

  解析
• 4．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：641引用：15難度：0.9

  解析
• 5．如圖，△ABC≌△DEF，點E、C、F、B在同一條直線上．下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．∠B=∠D

  B．∠ACB=∠DEF

  C．AC=EF

  D．BF=CE
  組卷：651引用：6難度：0.8

  解析
• 6．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：646引用：11難度：0.8

  解析
• 7．AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，則∠ACD=（　　）

  A．25°

  B．60°

  C．85°

  D．95°
  組卷：1448引用：19難度：0.9

  解析
• 8．如圖，OC平分∠AOB，點P是射線OC上一點，PM⊥OB于點M，點N是射線OA上的一個動點．若PM=5，則PN的長度不可能是（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．4
  組卷：951引用：6難度：0.8

  解析

五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

• 24．問題背景：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為直線AC上一點，連接BD，在BD右側(cè)作BE⊥BD且BE=BD，過E作EF⊥AB交直線AB于點F，交直線BC于點H．
  初步探究：（1）如圖1，當點D在線段AC上時，求證：AB=EH；
  推廣探究：（2）如圖2，當點D為CA延長線上一點，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  拓展應用：（3）若AB=8，BF=3，其它條件不變，直接寫出EF的長．
  組卷：108引用：1難度：0.3

  解析

六、解答題（本題12分）

• 25．綜合與實踐：問題引入：課外興趣小組活動時，老師提出這樣的問題：如圖1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系從而求出AD的取值范圍．從中他總結(jié)出：解題時，條件中若出現(xiàn)“中線”“中點”等條件，可以考慮將中線加倍延長，構(gòu)造全等三角形，把分散的條件和需求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
  理解應用：（1）請你根據(jù)小明的思路，求AD的取值范圍；
  感悟應用：（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AE是△ABD的中線，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求證：AC=2AE；
  延伸拓展：（3）如圖3，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC，連接BE、CD，過點A作AM⊥CD于點M，反向延長AM交BE于點N，求證：CD=2AN．
  組卷：259引用：2難度：0.3

  解析