2022-2023學(xué)年新疆醫(yī)科大學(xué)子女學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x-2=（x-1）x
  C．x（x+2）=x（x-2）	D． 1 x + x = 2
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 2．如果關(guān)于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值可為（　　）

  A．5

  B．-3

  C．-5或3

  D．5或-3
  組卷：118引用：3難度：0.5

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• 3．拋物線y=-2（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  組卷：58引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，若∠ABC=20°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．70°
  組卷：164引用：5難度：0.6

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• 5．若二次函數(shù)y=x²-2x-k與x軸沒有交點(diǎn)，則二次函數(shù)y=x²+（k+1）x+k的圖象的頂點(diǎn)在（　?。?/div>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：536引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，在△AOB中，∠AOB=80°，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△COD，連接BD，若BD∥OC，則∠AOD的大小為（　?。?/div>

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：44引用：3難度：0.6

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• 7．如圖是二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y₂=mx+n（m≠0）的圖象．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．若點(diǎn)M（-2，d1），N（ 1 2 ，d2），P（2，d3）在二次函數(shù)圖象上，則d1＜d2＜d3

  B．當(dāng)x＜- 1 2 或x＞3時(shí)，y1＞y2

  C．2a-b=0

  D．當(dāng)x=k2+2（k為實(shí)數(shù)）時(shí)，y1≤c
  組卷：357引用：3難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AC平分∠BAD，且AD⊥CD于點(diǎn)D．
  （1）求證：DC是⊙O的切線；
  （2）若AD=4，CD=2，求⊙O的半徑．
  組卷：1720引用：14難度：0.3

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這個(gè)圖象上的“不動(dòng)點(diǎn)”．已知拋物線y=x²-2x,記為x軸的兩交點(diǎn)中的右側(cè)交點(diǎn)為M．
  （1）拋物線y=x²-2x的“不動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為

  ．
  （2）平移拋物線y=x²-2x,使所得新拋物線的頂點(diǎn)是拋物線y=x²-2x的“不動(dòng)點(diǎn)”，求新拋物線的解析式并說明具體的平移過程．
  （3）平移拋物線y=x²-2x,使所得新拋物線的頂點(diǎn)B同時(shí)也是該新拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”．若△OBM是以O(shè)B為腰的等腰三角形，求△OBM的面積．
  組卷：116引用：2難度：0.4

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