2023-2024學(xué)年湖南省岳陽九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分共30分）

• 1．下列式子是分式的是（　?。?/div>

  A． a - b 2

  B． 5 + y π

  C． x + 3 x

  D．1+x
  組卷：326引用：14難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a6=a8	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．2a2+a6=3a8	D．（-3a）2=-9a2
  組卷：53引用：1難度：0.8

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• 3．下列長度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（　?。?/div>

  A．1cm,2cm,3cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  組卷：1395引用：24難度：0.8

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• 4．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg,將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．2.01×10-8

  B．0.201×10-7

  C．2.01×10-6

  D．20.1×10-5
  組卷：1414引用：41難度：0.7

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• 5．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　?。?/div>

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  組卷：3389引用：49難度：0.7

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• 6．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　　）

  A．不變

  B．?dāng)U大2倍

  C．?dāng)U大4倍

  D．縮小2倍
  組卷：204引用：3難度：0.7

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

  B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行

  C．直角三角形的兩銳角互補(bǔ)

  D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
  組卷：347引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1139引用：33難度：0.7

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三.解答題（共72分）

• 24．如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．
  
  （1）已知∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)；
  （2）設(shè)∠B=α，∠C=β（α＞β），請直接寫出用α，β表示∠DAE的關(guān)系式．
  組卷：88引用：3難度：0.5

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• 25．（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
  填空：①∠AEB的度數(shù)為

  ；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  
  （2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之前的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)中當(dāng)點(diǎn)A，D，E在不同一直線上時，設(shè)AD與BE相交于點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°）嘗試在圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．
  組卷：113引用：3難度：0.1

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