2021-2022學(xué)年黑龍江省雞西市雞東二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x≤4，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：843引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x＜3，則x+

  4

  x

  -

  3

  （　?。?/h2>

  A．最大值是7

  B．最小值是7

  C．最大值是-1

  D．最小值是-1
  組卷：241引用：3難度：0.5

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=（m-3）x^a是冪函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log_a（x+m）+1（其中a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（2，1）

  C．（-3，0）

  D．（3，1）
  組卷：34引用：6難度：0.8

  解析

• 4．（x³-2y）（x²+

  y

  x

  ）⁶的展開式中，x⁶y³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．5

  C．35

  D．50
  組卷：435引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若（1+x+x²）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₂x¹²，則a₂+a₄+a₆+…+a₁₂等于（　?。?/h2>

  A．284

  B．356

  C．364

  D．378
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁等六名退休老黨員相約去觀看黨史舞臺(tái)劇《星火》．《星火》的票價(jià)為50元/人，每人限購一張票．甲、乙、丙三人各帶了一張50元鈔，其余三人各帶了一張100元鈔．他們六人排成一列到售票處買票，而售票處一開始沒有準(zhǔn)備50元零錢，那么他們六人共有多少種不同排隊(duì)順序能使購票時(shí)售票處不出現(xiàn)找不出錢的狀態(tài)．（　?。?/h2>

  A．720

  B．360

  C．180

  D．90
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某電視臺(tái)夏日水上闖關(guān)節(jié)目中的前三關(guān)的過關(guān)率分別為0.8，0.6，0.5，只有通過前一關(guān)才能進(jìn)入下一關(guān)，且通過每關(guān)相互獨(dú)立，一選手參加該節(jié)目，則該選手只闖過前兩關(guān)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.48

  B．0.4

  C．0.32

  D．0.24
  組卷：255引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速復(fù)工復(fù)產(chǎn)，為擴(kuò)大銷售額，提升產(chǎn)品品質(zhì)，現(xiàn)隨機(jī)選取了100名顧客到公司體驗(yàn)產(chǎn)品，并對(duì)體驗(yàn)的滿意度進(jìn)行評(píng)分．體驗(yàn)結(jié)束后，該公司將評(píng)分制作成如圖所示的直方圖．
  （1）將評(píng)分低于80分的為“良”，80分及以上的為“優(yōu)”．根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為體驗(yàn)評(píng)分為“優(yōu)良”與性別有關(guān)．
  

  	良	優(yōu)	合計(jì)
  男			40
  女		40
  合計(jì)

  （2）為答謝顧客參與產(chǎn)品體驗(yàn)活動(dòng)，在體驗(yàn)度評(píng)分為[50，60）和[90，100]的顧客中用分層抽樣的方法選取了6名顧客發(fā)放優(yōu)惠卡．若在這6名顧客中，隨機(jī)選取4名再發(fā)放紀(jì)念品，記體驗(yàn)評(píng)分為[50，60）的顧客獲得紀(jì)念品數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  附表及公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：88引用：4難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）若f（x）≥0，在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若?x∈[1，2]，f（x）≥2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：68引用：4難度：0.7

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