2022-2023學(xué)年廣西桂林市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z=3+2i,則z的虛部為（　?。?/div>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析
• 2．下列各角中，與18°角的終邊相同的是（　?。?/div>

  A．378°

  B．78°

  C．-18°

  D．118°
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列幾何體中為臺(tái)體的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析
• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,6），且

  a

  ∥

  b

  ，則x的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：39引用：7難度：0.9

  解析
• 5．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=sin2x
  組卷：92引用：3難度：0.9

  解析
• 6．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（x）圖象，則函數(shù)的解析式是（　?。?/div>

  A． g （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）	B． g （ x ） = sin （ 2 x + π 6 ）
  C． g （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）	D． g （ x ） = sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：301引用：4難度：0.9

  解析
• 7．已知a,b,c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．若α∥β，α∥γ，則β∥γ	B．若a⊥b,a⊥c,則b∥c
  C．若a⊥b,a⊥c,則b⊥c	D．若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
  組卷：35引用：2難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)給出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  +

  3

  sinxcosx

  +

  1

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)自變量X的取值集合；
  （3）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
  組卷：310引用：6難度：0.7

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• 22．本市某路口的轉(zhuǎn)彎處受地域限制，設(shè)計(jì)了一條單向雙排直角拐彎車道，平面設(shè)計(jì)如圖所示，每條車道寬為4米，現(xiàn)有一輛大卡車，在其水平截面圖為矩形ABCD，它的寬AD為2.4米，車廂的左側(cè)直線CD與中間車道的分界線相交于E、F，記∠DAE=θ．
  （Ⅰ）若大卡車在里側(cè)車道轉(zhuǎn)彎的某一刻，恰好

  θ

  =

  π

  6

  ，且A、B也都在中間車道的直線上，直線CD也恰好過(guò)路口邊界O，求此大卡車的車長(zhǎng)．
  （Ⅱ）若大卡車在里側(cè)車道轉(zhuǎn)彎時(shí)對(duì)任意θ，此車都不越中間車道線，求此大卡車的車長(zhǎng)的最大值．
  （Ⅲ）若某研究性學(xué)習(xí)小組記錄了這兩個(gè)車道在這一路段的平均道路通行密度（輛/km），統(tǒng)計(jì)如下：
  

  時(shí)間	7：00	7：15	7：30	7：45	8：00
  里側(cè)車道通行密度	110	120	110	100	110
  外側(cè)車道通行密度	110	117.5	125	117.5	110

  現(xiàn)給出兩種函數(shù)模型：①f（x）=Asinωx+B（A＞0，ω＞0）
  ②g（x）=a|x-b|+c,請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，分別對(duì)兩車道選擇最合適的一種函數(shù)來(lái)描述早七點(diǎn)以后的平均道路通行密度（單位：輛/km）與時(shí)間x（單位：分）的關(guān)系，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出相應(yīng)函數(shù)的解析式．
  組卷：49引用：4難度：0.5

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