本市某路口的轉彎處受地域限制，設計了一條單向雙排直角拐彎車道，平面設計如圖所示，每條車道寬為4米，現(xiàn)有一輛大卡車，在其水平截面圖為矩形ABCD，它的寬AD為2.4米，車廂的左側直線CD與中間車道的分界線相交于E、F，記∠DAE=θ．
（Ⅰ）若大卡車在里側車道轉彎的某一刻，恰好，且A、B也都在中間車道的直線上，直線CD也恰好過路口邊界O，求此大卡車的車長．
（Ⅱ）若大卡車在里側車道轉彎時對任意θ，此車都不越中間車道線，求此大卡車的車長的最大值．
（Ⅲ）若某研究性學習小組記錄了這兩個車道在這一路段的平均道路通行密度（輛/km），統(tǒng)計如下：

時間	7：00	7：15	7：30	7：45	8：00
里側車道通行密度	110	120	110	100	110
外側車道通行密度	110	117.5	125	117.5	110

現(xiàn)給出兩種函數(shù)模型：①f（x）=Asinωx+B（A＞0，ω＞0）
②g（x）=a|x-b|+c,請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，分別對兩車道選擇最合適的一種函數(shù)來描述早七點以后的平均道路通行密度（單位：輛/km）與時間x（單位：分）的關系，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出相應函數(shù)的解析式．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型；三角函數(shù)應用．

【答案】見試題解答內容