2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)青藤書院七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在下列各數(shù)0，0.2，

  π

  3

  ，

  22

  7

  ，6.1010010001…（1之間逐次增加一個0），

  131

  11

  ，

  3

  2

  中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析
• 2．電影《長津湖》票房突破58億元，5800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．5.8×108

  B．5.8×109

  C．0.58×109

  D．58×108
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析
• 3．若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-4，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（　?。?/div>

  A．±4

  B．±5

  C．-1或9

  D．1或-9
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析
• 4．若關(guān)于x的多項式3ax+7x³-bx²+x不含二次項和一次項，則a+b等于（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：436引用：3難度：0.7

  解析
• 5．若實數(shù)x、y、z滿足

  x

  +

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  +

  |

  z

  +

  6

  |

  =

  0

  ，則xyz的平方根是（　?。?/div>

  A．36

  B．±6

  C．6

  D． ± 6
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析
• 6．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  =

  1

  -

  x

  -

  1

  2

  ，去分母正確的是（　　）

  A．2（2x+1）=1-3（x-1）	B．2（2x+1）=6-3x-3
  C．2（2x+1）=6-3（x-1）	D．3（2x+1）=6-2（x-1）
  組卷：2034引用：7難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)有x個人共種m棵樹苗，如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（　?。?/div>

  A． x 8 -2= x 10 +6

  B． x 8 +2= x 10 -6

  C． m - 2 8 = m + 6 10

  D． m + 2 8 = m - 6 10
  組卷：2827引用：6難度：0.9

  解析
• 8．當(dāng)x=1時，代數(shù)式px³+qx+1的值為2023，則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式px³+qx+1的值為（　?。?/div>

  A．-2019

  B．-2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：1232引用：7難度：0.7

  解析
• 9．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2022次輸出的結(jié)果為（　?。?/div>

  A．3

  B．6

  C．4

  D．8
  組卷：274引用：5難度：0.8

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二、解答題（本大題共2小題，共18分）

• 28．給出新定義如下：f（x）=|2x-2|，g（y）=|y+3|；例如：f（2）=|2×2-2|=2，g（-6）=|-6+3|=3；根據(jù)上述知識，解下列問題；
  （1）若f（x）+g（y）=0；求2x-3y的值；
  （2）若x＜-3，化簡：f（x）+g（x）（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）；
  （3）若f（x）+g（x）=5，求x的值．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析
• 29．數(shù)軸上點A表示-8，點B表示6，點C表示12，點D表示18．如圖，將數(shù)軸在原點O和點B、C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離．例如，點A和點D在折線數(shù)軸上的和諧距離為|-8-18|=26個單位長度．
  動點M從點A出發(fā)，以4個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動，從點O運(yùn)動到點C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點C后繼續(xù)以原來的速度向終點D運(yùn)動；點M從點A出發(fā)的同時，點N從點D出發(fā)，一直以3個單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點A運(yùn)動，其中一點到達(dá)終點時，兩點都停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2秒時，M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離|MN|為

  ；
  （2）當(dāng)點M、N都運(yùn)動到折線段O-B-C上時，
  O、M兩點間的和諧距離|OM|=

  （用含有t的代數(shù)式表示）；
  C、N兩點間的和諧距離|CN|=

  （用含有t的代數(shù)式表示）；
  t=

  時，M、N兩點相遇；
  （3）當(dāng)t=

  時，M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度；
  當(dāng)t=

  時，M、O兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離相等．
  
  組卷：810引用：5難度：0.2

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