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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)青藤書院七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

數(shù)軸上點(diǎn)A表示-8，點(diǎn)B表示6，點(diǎn)C表示12，點(diǎn)D表示18．如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B、C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對(duì)值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離．例如，點(diǎn)A和點(diǎn)D在折線數(shù)軸上的和諧距離為|-8-18|=26個(gè)單位長(zhǎng)度．
動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點(diǎn)C后繼續(xù)以原來的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，一直以3個(gè)單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離|MN|為

；
（2）當(dāng)點(diǎn)M、N都運(yùn)動(dòng)到折線段O-B-C上時(shí)，
O、M兩點(diǎn)間的和諧距離|OM|=

2t-4

（用含有t的代數(shù)式表示）；
C、N兩點(diǎn)間的和諧距離|CN|=

3t-6

（用含有t的代數(shù)式表示）；
t=

時(shí)，M、N兩點(diǎn)相遇；
（3）當(dāng)t=

或

時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；
當(dāng)t=

8或

時(shí)，M、O兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等．
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【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；絕對(duì)值．

【答案】12；2t-4；3t-6；

；

或

；8或

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/9/27 15:0:1組卷：810引用：5難度：0.2

相似題

1．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為-2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．
（1）則AB=
，BC=
，AC=
；
（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：
①運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB為多少？（用含t的代數(shù)式表示）
②BC-AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值；
（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB，BC，AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 8:0:2組卷：209引用：5難度：0.5
解析
2．定義：數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，如果存在一點(diǎn)C，使得線段AC的長(zhǎng)度是線段BC的長(zhǎng)度的2倍，那么稱點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”．
（1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-2，4，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為
；
（2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-4，-1，點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為
；
（3）如圖③，若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)C表示的數(shù)是2，若點(diǎn)C為線段AB的“友好點(diǎn)”，則點(diǎn)B表示的數(shù)為
；
（4）如圖④，若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“友好點(diǎn)”．
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：367引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是
；點(diǎn)P表示的數(shù)是
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？
（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/27 15:0:1組卷：368引用：4難度：0.5
解析

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