2023-2024學(xué)年陜西省寶雞一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．已知

  a

  b

  =

  3

  4

  （a≠0，b≠0），則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 7 4

  C． 7 3

  D． 4 3
  組卷：303引用：7難度：0.7

  解析
• 2．從棱長(zhǎng)為2的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析
• 3．已知2+

  3

  是方程x²-4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根和c的值分別為（　?。?/div>

  A． 3 -6，-1

  B．2- 3 ，-1

  C．2- 3 ，1

  D． 3 -6，1
  組卷：373引用：5難度：0.7

  解析
• 4．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．OA=OB

  C．AB⊥AD

  D．∠ABO=∠BAO
  組卷：955引用：4難度：0.5

  解析
• 5．如圖，是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.6m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為（　?。?br />?

  A．9.64πm2

  B．2.56πm2

  C．1.44πm2

  D．5.76πm2
  組卷：173引用：4難度：0.5

  解析
• 6．某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)是43．若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)枝干，則可列方程（　?。?/div>

  A．（1+x）2=43

  B．x（1+x）=43

  C．x+2x+1=43

  D．x2+x+1=43
  組卷：1489引用：11難度：0.8

  解析
• 7．如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，M是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（4，0）

  B．（-2，0）

  C．（3，0）

  D．（2，0）
  組卷：410引用：4難度：0.7

  解析
• 8．如圖所示，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（　?。?/div>

  A．25：24

  B．16：15

  C．5：4

  D．4：3
  組卷：542引用：6難度：0.4

  解析

三、解答題（共計(jì)81分）

• 24．如圖①，“絲綢之路群雕”刻畫和表達(dá)了一隊(duì)來(lái)往于絲路中途的中外混合的駱駝商旅，已成為西安著名的城市標(biāo)志之一．為了測(cè)量群雕某處的高度AB，小明和曉璐帶著平面鏡和皮尺去進(jìn)行測(cè)量．測(cè)量過(guò)程如下：如圖②，首先，小明在M處放置了一面平面鏡，然后沿BM后退，當(dāng)小明蹲在點(diǎn)D處時(shí)恰好能在平面鏡中看到雕塑頂端A的像，此時(shí)小明的眼睛到地面的距離CD=0.7米，MD=0.5米；然后小明在D處起立站直，曉璐眼睛貼地觀察發(fā)現(xiàn)地面上點(diǎn)F、小明頭頂E和頂端A重合，測(cè)得小明的身高DE=1.5米，DF=1.5米，AB⊥BF，DE⊥BF，點(diǎn)B、M、D、F在同一條水平線上，點(diǎn)C在DE上，請(qǐng)你求出該處雕塑的高AB．（平面鏡的大小、厚度忽略不計(jì)，曉璐眼睛貼地觀察時(shí)眼睛到地面的距離忽略不計(jì)）
  
  組卷：707引用：4難度：0.5

  解析
• 25．（1）如圖1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABCD上，使直角頂點(diǎn)與D重合，三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．則DP

  DQ（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）將（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD=2，CD=4，其他條件不變．
  ①如圖2，若PQ=5，求AP長(zhǎng)．
  ②如圖3，若BD平分∠PDQ，則DP的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：2350引用：9難度：0.3

  解析