2023-2024學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項前的字母填在答題卡相應位置上.

• 1．2023亞運會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：21難度：0.8

  解析
• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/div>

  A． 0 . 1

  B． 1 2

  C． 30

  D． 18
  組卷：64引用：4難度：0.8

  解析
• 3．下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/div>

  A．0. ? 3

  B． - 22 7

  C． 5

  D．0
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析
• 4．“一座姑蘇城，半卷江南詩．”2023年蘇州市文旅行業(yè)勢頭強勁，經(jīng)綜合測算，國慶長假期間，我市累計接待游客1781.5萬人次，按可比口徑較2019年增長43.3%．近似數(shù)1781.5萬精確到（　?。?/div>

  A．十分位

  B．百位

  C．千位

  D．千分位
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析
• 5．等腰三角形的周長是11，其中一邊長為3，則該三角形的底為（　?。?/div>

  A．3或4

  B．5

  C．3或5

  D．3
  組卷：168引用：4難度：0.5

  解析
• 6．一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知∠ACB=90°，點D為邊AB的中點，點A、B對應的刻度為1、7，則CD=（　?。?br />?

  A．3.5cm

  B．3cm

  C．4.5cm

  D．6cm
  組卷：1726引用：29難度：0.6

  解析
• 7．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  1

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-2a

  D．2b
  組卷：2012引用：14難度：0.7

  解析
• 8．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．△ABC的面積為70，AB=16，BC=12．求DE的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．10

  D．28
  組卷：213引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8小題，共64分.請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

• 25．我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．
  
  ●特例感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長度．
  ●深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
  ●推廣應用
  如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E．若CE=a,試求線段DE的長度．
  組卷：3191引用：17難度：0.3

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• 26．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=4cm,過點A作射線l∥BC，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿射線l運動，設運動時間為t秒（t＞0），作∠PCB的平分線交射線l于點D，記點D關(guān)于射線CP的對稱點是點E，連接AE、PE、BP．
  （1）求證：PC=PD；
  （2）當△PBC是等腰三角形時，求t的值；
  （3）是否存在點P，使得△PAE是直角三角形，如果存在，請直接寫出t的值，如果不存在，請說明理由．
  組卷：626引用：3難度：0.3

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