2023-2024學年湖北省武漢市東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)光谷未來學校“未來杯”七年級（上）競賽數(shù)學試卷

一、解答題。

• 1．計算：
  （1）

  （

  -

  2

  .

  25

  ）

  +

  （

  -

  5

  8

  ）

  +

  （

  -

  3

  4

  ）

  +

  0

  .

  125

  ；
  （2）

  （

  -

  1

  1

  2

  ）

  +

  （

  -

  1

  1

  8

  ）

  ×

  3

  +

  （

  -

  5

  ）

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析
• 2．先化簡，再求值：5x²+4-3x²-5x-2x²-5+6x,其中x=-3．
  組卷：597引用：16難度：0.3

  解析

一、解答題。

• 5．某市移動通訊公司推出兩種手機計費方式：甲種套餐每月固定收取月租費50元，除此以外每通話1分鐘還需再收0.2元；乙種套餐無月租，每通話1分鐘收費0.4元．
  （1）一個用戶這個月預交電話費140元，按甲、乙兩種套餐收費標準，這個用戶選擇哪種套餐更合算？
  （2）當通話多長時間時，甲種套餐和乙中套餐收費一樣多？
  （3）若每月平均通話時間為300分鐘，你選擇哪種套餐？
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析
• 6．如圖，點A，B在數(shù)軸上，AB=18，原點O恰為線段AB的中點．
  （1）若點C是線段OA的中點，點D在線段OB上，BD=

  1

  3

  OB，求線段CD的長；
  （2）點M從點A出發(fā)，點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸分別以每秒2個單位長度和每秒3個單位長度同時相向運動，到達原點后分別立即返回出發(fā)點，速度保持不變．當其中一點回到出發(fā)點時，點M，N同時停止運動．設線段MN的中點為點P．
  ①點MN開始運動后，點P能否與原點重合？若能，求出重合時的運動時間t的值；若不能，請說明理由；
  ②在運動的全過程中，點P經(jīng)過的總路程是多少個單位長度？（友情提示：先根據(jù)題意補齊圖形，再進行計算）
  組卷：303引用：3難度：0.4

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