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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)光谷未來學(xué)?！拔磥肀逼吣昙?jí)（上）競賽數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，AB=18，原點(diǎn)O恰為線段AB的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OB上，BD=

OB，求線段CD的長；
（2）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后分別立即返回出發(fā)點(diǎn)，速度保持不變．當(dāng)其中一點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)線段MN的中點(diǎn)為點(diǎn)P．
①點(diǎn)MN開始運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P能否與原點(diǎn)重合？若能，求出重合時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請說明理由；
②在運(yùn)動(dòng)的全過程中，點(diǎn)P經(jīng)過的總路程是多少個(gè)單位長度？（友情提示：先根據(jù)題意補(bǔ)齊圖形，再進(jìn)行計(jì)算）

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：305引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)3cm到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)
7
2
cm到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長度表示1cm.

（1）請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置．
（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA=
cm.
（3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸以每秒3cm勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm？
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：106引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足a-6是最大的負(fù)整數(shù)，b+9是絕對值最小的有理數(shù)．點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，到點(diǎn)A的距離是2個(gè)單位長度．
（1）a=
，b=
，c=
．
（2）點(diǎn)P、Q為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒3個(gè)單位長度．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是4個(gè)單位長度？
（3）在（2）的條件下，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在t值，使點(diǎn)Q到點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為19，若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：237引用：1難度：0.5
解析
3．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排列成如圖所示數(shù)表：

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間數(shù)為a,用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（4）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：468引用：2難度：0.3
解析

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