2023-2024學(xué)年天津市紅橋區(qū)瑞景中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每道題只有一個正確答案，每題3分，共24分）

• 1．已知集合A={x|x²-2x≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x0∈R，|x0|+ x 2 0 ≥0	B．?x0∈R，|x0|+ x 2 0 ＜0
  C．?x∈R，|x|+x2＜0	D．?x∈R，|x|+x2≤0
  組卷：33引用：7難度：0.9

  解析
• 3．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=e-x

  B．y=x3

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：1076引用：41難度：0.9

  解析
• 4．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　?。?/div>

  A．充分必要條件	B．充分而不必要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：387引用：6難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)g（x）=-x²+2lnx的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：285引用：6難度：0.5

  解析
• 6．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  2

  +

  i

  ，則z在復(fù)平面對應(yīng)的點位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共58分）

• 17．已知{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁=b₁=1，a₅=5（a₄-a₃），b₅=4（b₄-b₃）．
  ①求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  ②設(shè)c_n=a_n+b_n，求數(shù)列的前n項和R_n．
  ③設(shè)t_n=a_nb_n，求數(shù)列{t_n}的前n項和T_n．
  ④記{a_n}的前n項和為S_n，求證：S_nS_n+2＜

  S

  2

  n

  +

  1

  （n∈N^*）．
  組卷：83引用：1難度：0.5

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• 18．已知函數(shù)f（x）=x³+klnx（k∈R），f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．當(dāng)k=6時，求：
  （1）曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  ′

  （

  x

  ）

  +

  9

  x

  的單調(diào)區(qū)間和極值．
  組卷：41引用：3難度：0.4

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