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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年天津市紅橋區(qū)瑞景中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁=b₁=1，a₅=5（a₄-a₃），b₅=4（b₄-b₃）．
①求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)c_n=a_n+b_n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和R_n．
③設(shè)t_n=a_nb_n，求數(shù)列{t_n}的前n項(xiàng)和T_n．
④記{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：S_nS_n+2＜

（n∈N^*）．

【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：83引用：1難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n-a_n+1+2=0．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n是S_n與2的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)a_n和b_n；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
發(fā)布：2024/9/13 8:0:9組卷：134引用：2難度：0.5
解析
2．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n=
1
4
（a_n+1）²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=
a
n
+
1
2
n
，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：128引用：4難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-2（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b₁=1點(diǎn)P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)a_n和b_n；
（2）令c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ²-kλ+2＞
b
n
a
2
n
成立的k的范圍．
發(fā)布：2024/9/14 13:0:9組卷：55引用：2難度：0.5
解析

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