2022-2023學年安徽省六安市毛坦廠中學東部新城校區(qū)高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知復(fù)數(shù)z=m(m-1)+mi為純虛數(shù),則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>
組卷:62引用:7難度:0.8 -
2.設(shè)集合A={x|x-2≥0},B={x|x2-2x-8<0},全集U=R,則B∪?UA=( )
組卷:133引用:5難度:0.7 -
3.已知tanα=2,則
的值為( ?。?/h2>6sinα+cosα3sinα-2cosα組卷:469引用:3難度:0.9 -
4.下列說法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:115引用:8難度:0.6 -
5.方程x+lgx=3的解所在區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:89引用:3難度:0.9 -
6.若a<0,則a+
( ?。?/h2>1a組卷:90引用:9難度:0.9 -
7.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,已知
=3cosAcosC,且a2-c2=2b,則b=( ?。?/h2>ac組卷:433引用:7難度:0.9
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.對于定義在D上的函數(shù)f(x),如果存在實數(shù)x0,使得f(x0)=x0,那么稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.已知函數(shù)
.f(x)=log2[a?4x-12-(a-1)2x-1+a2+14]
(1)若a=0,求f(x)的不動點;
(2)若函數(shù)f(x)恰有兩個不動點x1,x2,且0<x1<x2,求正數(shù)a的取值范圍.組卷:40引用:4難度:0.5 -
22.如圖,某小區(qū)有一塊空地△ABC,其中AB=50,AC=50,∠BAC=90°,小區(qū)物業(yè)擬在中間挖一個小池塘△AEF,E,F(xiàn)在邊BC上(E,F(xiàn)不與B,C重合,且E在B,F(xiàn)之間),且
.∠EAF=π4
(1)若,求EF的值;BE=102
(2)為節(jié)省投入資金,小池塘△AEF的面積需要盡可能的?。O(shè)∠EAB=θ,試確定θ的值,使得△AEF的面積取得最小值,并求出△AEF面積的最小值.組卷:585引用:9難度:0.3