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2022-2023學(xué)年安徽省六安市毛坦廠中學(xué)東部新城校區(qū)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
已知復(fù)數(shù)z=m(m-1)+mi為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.1或-1
D.-1或0
組卷:62
引用:7
難度:0.8
解析
2.
設(shè)集合A={x|x-2≥0},B={x|x
2
-2x-8<0},全集U=R,則B∪?
U
A=( )
A.(4,+∞)
B.(-∞,4)
C.[4,+∞)
D.(-∞,-4]
組卷:130
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知tanα=2,則
6
sinα
+
cosα
3
sinα
-
2
cosα
的值為( ?。?/div>
A.-4
B.
13
4
C.
-
13
4
D.
±
13
4
組卷:461
引用:3
難度:0.9
解析
4.
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。?/div>
A.球體是旋轉(zhuǎn)體
B.圓柱的母線平行于軸
C.斜棱柱的側(cè)面中沒(méi)有矩形
D.用平面截正棱錐所得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)
組卷:113
引用:8
難度:0.6
解析
5.
方程x+lgx=3的解所在區(qū)間是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(0,2)
組卷:89
引用:3
難度:0.9
解析
6.
若a<0,則a+
1
a
( ?。?/div>
A.有最小值2
B.有最大值2
C.有最小值-2
D.有最大值-2
組卷:32
引用:7
難度:0.9
解析
7.
在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,已知
3
cos
A
cos
C
=
a
c
,且a
2
-c
2
=2b,則b=( )
A.4
B.3
C.2
D.1
組卷:433
引用:7
難度:0.9
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
21.
對(duì)于定義在D上的函數(shù)f(x),如果存在實(shí)數(shù)x
0
,使得f(x
0
)=x
0
,那么稱(chēng)x
0
是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lo
g
2
[
a
?
4
x
-
1
2
-
(
a
-
1
)
2
x
-
1
+
a
2
+
1
4
]
.
(1)若a=0,求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x
1
,x
2
,且0<x
1
<x
2
,求正數(shù)a的取值范圍.
組卷:35
引用:4
難度:0.5
解析
22.
如圖,某小區(qū)有一塊空地△ABC,其中AB=50,AC=50,∠BAC=90°,小區(qū)物業(yè)擬在中間挖一個(gè)小池塘△AEF,E,F(xiàn)在邊BC上(E,F(xiàn)不與B,C重合,且E在B,F(xiàn)之間),且
∠
EAF
=
π
4
.
(1)若
BE
=
10
2
,求EF的值;
(2)為節(jié)省投入資金,小池塘△AEF的面積需要盡可能的?。O(shè)∠EAB=θ,試確定θ的值,使得△AEF的面積取得最小值,并求出△AEF面積的最小值.
組卷:577
引用:9
難度:0.3
解析
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