2023年山東省菏澤市牡丹區(qū)中考數(shù)學三模試卷
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置．）
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1．《孫子算經》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬億曰兆”說明了大數(shù)之間的關系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1萬．將“1兆”用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：58引用：5難度：0.8 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：34引用：3難度：0.8 -
3．勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學生在家做一些力所能及的家務勞動，李老師為了解學生每周參加家務勞動的時間，隨機調查了本班20名學生，收集到如下數(shù)據(jù)：
關于家務勞動時間的描述正確的是（ ）時間/h 6 5 4 3 2 人數(shù)/名 2 6 4 6 2 組卷：166引用：7難度：0.7 -
4．若不等式組
無解，則m的取值范圍為（ ）x+13＜x2-1x＜4m組卷：3630引用：49難度：0.6 -
5．如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（ ）組卷：1384引用：13難度：0.7 -
6．如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是（ ?。?/h2>組卷：1865引用：18難度：0.7 -
7．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉α，得到△AB′C′．若點B′恰好在線段BC的延長線上，且∠AB′C′=40°，則旋轉角α的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：546引用：10難度：0.6 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，點P從點A出發(fā)沿A→B→C的路徑運動到點C停止，點Q以相同的速度沿A→C的路徑運動到點C停止，連接PQ，設點P的運動路程為x,△APQ的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關系的是（ ?。?/h2>組卷：588引用：6難度：0.4
三、解答題（本大題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的對應區(qū)域內．）
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23．綜合與實踐
【問題情境]
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=6，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內和同學們合作交流后，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是 ；
A．SSS B．AAS C．SAS D．HL
（2）由“三角形的三邊關系”，可求得AD的取值范圍是 ．
解后反思：題目中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．
[初步運用]
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=3，EC=2，求線段BF的長．
[靈活運用]
（4）如圖3，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交 AC于點F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關系，直接寫出你的結論．
組卷：282引用：5難度：0.2 -
24．已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：1116引用：56難度：0.3