1．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．
（1）直接寫出A，B，C點的坐標；
（2）點D是拋物線上一點，點E位于第四象限．若由B，C，D，E四點組成的平行四邊形面積為30，求E點坐標；
（3）如圖2所示，過A作兩條直線分別交拋物線于第一象限點P，Q，交y軸于M，N，OM?ON=n.當n為定值時，直線PQ是否必定經(jīng)過某一定點？若經(jīng)過，請你求出該定點坐標（用含n的式子表示）；若不經(jīng)過，請說明理由．

2．已知拋物線y=ax²+3x-4a（a＜0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D（3，4）在拋物線上．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）若將直線BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)75°得到直線l,求直線l的解析式；
（3）若點P是拋物線對稱軸左側(cè)上的動點，P的橫坐標為m,過P作x軸的平行線交拋物線另一點為M，過P作x軸的垂線交x軸于點N，直線MN交直線AC于點E．則是否存在m的值，使點E為線段MN的中點？若存在，求出此時m的值，若不存在，請說明理由．

3．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（Ⅰ）求該拋物線的解析式及點C的坐標；
（Ⅱ）直線y=-x-2與該拋物線交于點E、D兩點，求線段ED的長度；
（Ⅲ）直線y=m（m＞0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側(cè)），點M關(guān)于y軸的對稱點為點M′，點H的坐標為（1，0）．若四邊形NHOM′的面積為，求點H到OM′的距離d的值．