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2023年山東省泰安市泰山實驗中學自主招生數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/9 0:0:2
一、選擇題(本大題共12個小題,滿分36分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,錯選。不選或選出的答案超過一個,均記零分.)
1.
如圖,數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為1和
3
,點B關(guān)于點A的對稱點為點C,則點C所表示的數(shù)是( )
A.
3
-1
B.1-
3
C.2-
3
D.
3
-2
組卷:788
引用:18
難度:0.9
解析
2.
下列計算正確的是( )
A.(-x
3
)
2
=x
5
B.(-3x
3
)
2
=6x
6
C.(-x)
-2
=
1
x
2
D.x
6
÷x
3
=x
2
組卷:178
引用:2
難度:0.7
解析
3.
如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成,它的左視圖是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:113
引用:2
難度:0.8
解析
4.
魯教版五四制初中數(shù)學教科書共八冊,總字數(shù)約計1655000,用科學記數(shù)法可將1655000表示為( ?。?/div>
A.1655×10
3
B.1.655×10
6
C.16.55×10
5
D.0.1655×10
7
組卷:74
引用:2
難度:0.9
解析
5.
如圖,直角三角板的直角頂點在正方形的頂點上,若∠1=60°,則下列結(jié)論錯誤的是( ?。?
A.∠2=60°
B.∠3=60°
C.∠4=45°
D.∠5=30°
組卷:80
引用:1
難度:0.7
解析
6.
在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,有如圖所示的A,B兩點,在格點上任意放置點C,恰好能使得△ABC的面積為1的概率為( )
A.
3
16
B.
3
8
C.
1
4
D.
5
16
組卷:548
引用:18
難度:0.5
解析
7.
若關(guān)于x的不等式組
x
-
3
(
x
-
2
)
<
2
a
+
2
x
4
>
x
有解,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.a(chǎn)>4
B.a(chǎn)<4
C.a(chǎn)≥4
D.a(chǎn)≤4
組卷:1870
引用:5
難度:0.6
解析
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三、解答題(本大題共4個小題,滿分46分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)
21.
在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=
4
3
,點B的坐標為(m,-2).
(1)求△AHO的周長和面積;
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
組卷:309
引用:5
難度:0.5
解析
22.
如圖,在平面直角坐標系xOy中,四邊形ABCD是菱形,頂點A、C、D均在坐標軸上,且AB=5,sinB=
4
5
.
(1)求過A、C、D三點的拋物線的解析式;
(2)記直線AB的解析式為y
1
=mx+n,(1)中拋物線的解析式為y
2
=ax
2
+bx+c,求當y
1
<y
2
時,自變量x的取值范圍;
(3)設直線AB與(1)中拋物線的另一個交點為E,P點為拋物線上A、E兩點之間的一個動點,當P點在何處時,△PAE的面積最大?并求出面積的最大值.
組卷:546
引用:9
難度:0.1
解析
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