24.在學習全等三角形知識時、數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型:它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構成.在相對位置變化的同時,始終存在一對全等三角形.通過資料查詢,他們得知這種模型稱為“手拉手模型”,興趣小組進行了如下操作:
(1)如圖1、兩個等腰三角形△ABC和△ADE中,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE,連接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰長看作小手,大等腰三角形的腰長看作大手,兩個等腰三角形有公共頂點,類似大手拉著小手,這個就是“手拉手模型”,在這個模型中,和△ADB全等的三角形是
,此時BD和CE的數(shù)量關系是
;
(2)如圖2、兩個等腰直角三角形ABC和△ADE中,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=90°,連接BD,CE,兩線交于點P,請判斷線段BD和CE的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由;
(3)如圖3,已知△ABC,請完成作圖:以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE(等邊三角形三條邊相等,三個角都等于60°),連接BE,CD,兩線交于點P,并直接寫出線段BE和CD的數(shù)量關系及∠PBC+∠PCB的度數(shù).