在學(xué)習(xí)全等三角形知識(shí)時(shí)、數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形．通過資料查詢，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進(jìn)行了如下操作：
（1）如圖1、兩個(gè)等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，連接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰長(zhǎng)看作小手，大等腰三角形的腰長(zhǎng)看作大手，兩個(gè)等腰三角形有公共頂點(diǎn)，類似大手拉著小手，這個(gè)就是“手拉手模型”，在這個(gè)模型中，和△ADB全等的三角形是
△AEC
△AEC
，此時(shí)BD和CE的數(shù)量關(guān)系是
BD=CE
BD=CE
；
（2）如圖2、兩個(gè)等腰直角三角形ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，兩線交于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷線段BD和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，已知△ABC，請(qǐng)完成作圖：以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE（等邊三角形三條邊相等，三個(gè)角都等于60°），連接BE，CD，兩線交于點(diǎn)P，并直接寫出線段BE和CD的數(shù)量關(guān)系及∠PBC+∠PCB的度數(shù)．
