2022-2023學(xué)年河南省中等職業(yè)學(xué)校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．滿足{1，2}?P?{x∈N*|x＜5}的集合P的個數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：67引用：1難度：0.8

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• 2．已知集合M={x||x-2|＞3}，N={x|x²-9≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[3，5）

  B．R

  C．（-∞，-3]

  D．[-3，-1）
  組卷：54引用：1難度：0.8

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• 3．設(shè)a＞b,那么下列各不等式恒立的是（　　）

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．a(chǎn)c＞bc

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a(chǎn)c2≥bc2
  組卷：62引用：1難度：0.8

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• 4．下列函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x+1

  B．y=x-2

  C．y=x2

  D．y=2x
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a,b,c均為不等于1的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（　　）

  A．logab+logac=loga（b+c）

  B．logba?logcb=logca

  C．logab?logac=loga（bc）

  D． lo g a b 3 = lo g a 3 b
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 6．已知角α的終邊經(jīng)過點P（2sin2，-2cos2），則sinα=（　?。?/h2>

  A．-sin2

  B．sin2

  C．-cos2

  D．cos2
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，若

  S

  3

  3

  -

  S

  2

  2

  =

  1

  ，則數(shù)列的公差是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 1 2
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 8．設(shè)向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  y

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則y的值為（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：50引用：1難度：0.8

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四、證明題（每題6分，共12分）

• 23．若a∈（0，1），求證：a³＜a²＜2^a．
  組卷：6引用：1難度：0.8

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五、綜合題（10分）

• 24．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的右焦點F₂與拋物線y²=4x的焦點重合，過橢圓左焦點F₁作傾斜角為45°的直線l,與橢圓相交于P，Q兩點．
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求P，Q的坐標(biāo)及P，Q的間距|PQ|．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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