人教新版八年級上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（11）

一、選擇題

• 1．下列運算中正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)5+a5=2a10
  組卷：575引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中不正確的是（　　）

  A．（a+2）（a-2）=a2-4	B．（-a-2）（a+2）=a2-4
  C．（a-1）2=a2-2a+1	D．（-a+b）（-a-b）=a2-b2
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一次課堂練習(xí)，一位同學(xué)做了4道因式分解題，你認(rèn)為這位同學(xué)做得不夠完整的題是（　?。?/h2>

  A．x2-2xy+y2=（x-y）2	B．x2y-xy2=xy（x-y）
  C．x2-y2=（x+y）（x-y）	D．x3-x=（x2-1）
  組卷：784引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若代數(shù)式4x²+Mx+9是一個完全平方式，則常數(shù)M的值是（　?。?/h2>

  A．12

  B．±6

  C．-12

  D．±12
  組卷：218引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知|x+y+5|+（xy-6）²=0，則x²+y²的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．13

  C．17

  D．25
  組卷：543引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后得到的圖形，佳佳將陰影部分通過割拼，拼成了圖①和圖②兩種新的圖形，其中能夠驗證平方差公式的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．①②都能

  D．①②都不能
  組卷：890引用：9難度：0.6

  解析

• 7．下列多項式中不含有因式（x+y）的是（　　）

  A．x4-y4

  B．（x+y）2

  C．x2-y2

  D．x2+y2
  組卷：107引用：2難度：0.9

  解析

• 8．化簡整式（x-y）²-（x+y）²+（-x-y）²-（y-x）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4x2+4y2	B．0
  C．2x2-4xy+2y2	D．8xy
  組卷：158引用：2難度：0.6

  解析

• 9．若實數(shù)n滿足（n-2015）²+（2014-n）²=1，則代數(shù)式（n-2015）（2014-n）的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：137引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 27．對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變．于是有：x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
  （1）利用“配方法”分解因式：a²-8a+12；
  （2）已知：a＞0，a-

  2

  a

  =1，求：a+

  2

  a

  的值；
  （3）當(dāng)a為何值時，二次三項式a²+4a+5有最小值？
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 28．已知m²=n+2，n²=m+2（m≠n），求m³-2mn+n³的值．
  組卷：257引用：2難度：0.9

  解析