2023年吉林省長春市南關區(qū)東北師大附中凈月實驗學校中考數(shù)學一檢試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖，該立體圖形的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講并直播，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課．央視新聞抖音號進行全程直播，共吸引315萬網(wǎng)友觀看，其中315萬用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.15×106

  B．0.315×107

  C．3.15×105

  D．31.5×105
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 3．不等式3x＞-6的解集是（　?。?/h2>

  A． x ＞ 1 2

  B．x＞2

  C．x＞-2

  D． x ＞ - 1 2
  組卷：349引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b,則下列式子不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞-b

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＜0

  D．a(chǎn)+b＜0
  組卷：247引用：4難度：0.8

  解析

• 5．據(jù)古書記載：“春秋，魯班至楚為楚王作攻城云梯，云梯之面為二角約為40°，若楚欲攻宋，知宋城高為十余丈，則梯長為修矣？”譯：春秋時期，魯班來到楚國為楚王制作了攻城用的云梯，如圖所示，云梯AB與水平面BC的夾角為40°，若楚國欲攻打宋國，已知宋國城墻AC高為10丈，則云梯梯身長AB約為（　　）
  

  A． 10 sin 40 ° 丈

  B． 10 cos 40 ° 丈

  C．10sin40°丈

  D．10cos40°丈
  組卷：177引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB，AD是⊙O的弦，點C在弦AB上，連接CO并延長交⊙O于點D，已知∠CBO=32°，∠BAD=66°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．28°

  B．32°

  C．34°

  D．38°
  組卷：177引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是（　　）

  A．∠ABP=∠A

  B．AD=CD

  C．∠PBC=∠ACD

  D．∠BPC=118°
  組卷：302引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，A是雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上的一點，點C是OA的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為點D，交雙曲線于點B，且△ABD的面積是3，則k=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：667引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，

  BA

  =

  10

  ，BC=3，tanB=3，點D為邊BC的中點．動點P從點B出發(fā)，沿折線BA-AC向點C運動，在BA、AC上的速度分別為每秒

  10

  個單位長度和每秒

  13

  個單位長度．連結AD、PD，設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段AC的長為

  ；
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長；
  （3）當∠APD為鈍角時，求t的取值范圍；
  （4）做點B關于直線PD的對稱點B′，連結B′D，當B′D⊥BC時，直接寫出t的值．
  組卷：90引用：1難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2x+c（c為常數(shù)）經(jīng)過點（3，0），點A在拋物線上，且點A的橫坐標為m（m≠0）．
  （1）求拋物線的解析式，并直接寫出頂點的坐標；
  （2）當m＞3時，過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，過點A作y軸的垂線交拋物線于點N，若AM=2AN，求m的值；
  （3）點A關于x軸的對稱點是點B，點C也在拋物線上，點C的橫坐標是-m,當線段BC不與坐標軸平行時，以BC為對角線構造矩形BPCQ，使矩形各邊與坐標軸垂直．
  ①若拋物線在矩形內部的點的縱坐標y隨x的增大而增大時，或者y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍；
  ②當拋物線與矩形的邊只有2個交點，且交點的縱坐標之差為1時，直接寫出m的值．
  組卷：152引用：1難度：0.2

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