2006年浙江省寧波市城區(qū)第九屆初中數(shù)學(xué)教壇新秀評(píng)比專業(yè)基礎(chǔ)測試卷

一、選擇題（共3小題，每小題6分，滿分18分）

• 1．計(jì)算

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  -

  1

  2

  -

  x

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． - 1 x + 2

  B． - 1 x - 2

  C． 1 x + 2

  D． - x - 6 x 2 - 4
  組卷：87引用：18難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．如圖是這個(gè)立方體表面的展開圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的

  1

  2

  的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：354引用：70難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在半徑為1的⊙O上任取一點(diǎn)A，連續(xù)以1為半徑在⊙O上截取AB=BC=CD，分別以A、D為圓心A到C的距離為半徑畫弧，兩弧交于E，以A為圓心O到E的距離為半徑畫弧，交⊙O于F．則△ACF面積是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 3 + 2 2 4

  D． 3 + 3 4
  組卷：487引用：5難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分64分）

• 10．新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教材要求學(xué)生通過畫圖操作得出如下結(jié)論：
  （1）三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)；
  （2）三角形的三條中線相交于一點(diǎn)；
  （3）三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)．
  顯然教師不應(yīng)停留在實(shí)驗(yàn)幾何的水平，請(qǐng)你從上述三個(gè)命題中選擇一個(gè)，給出證明．
  組卷：55引用：1難度：0.3

  解析

• 11．如圖，給出一個(gè)基本的幾何模型，其中D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，那么我們有一些結(jié)論，如：△ADE∽△ABC，

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

  =

  DE

  BC

  等等．教師如果能設(shè)計(jì)一些與該模型有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題要求學(xué)生去解決，肯定會(huì)較好地激發(fā)起學(xué)生的求知欲望．請(qǐng)你編寫一道數(shù)學(xué)題目并給出解答，使學(xué)生在解決此問題要涉及到該模型．這里給你兩個(gè)例子，例1得分較低，例2得分較高．
  
  （1）如圖，DE平行BC，AD=2，DB=6，EC比AE的2倍還大1，求AC的長．
  
  （2）如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線交于O，E在BC延長線上，OE交CD于F，AB=3，BC=4，CF=1，求CE的長．（解題時(shí)延長EO交AB于G）．
  
  組卷：89引用：1難度：0.3

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