如圖，給出一個(gè)基本的幾何模型，其中D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，那么我們有一些結(jié)論，如：△ADE∽△ABC，ADAB=AEAC=DEBC等等．教師如果能設(shè)計(jì)一些與該模型有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題要求學(xué)生去解決，肯定會(huì)較好地激發(fā)起學(xué)生的求知欲望．請(qǐng)你編寫(xiě)一道數(shù)學(xué)題目并給出解答，使學(xué)生在解決此問(wèn)題要涉及到該模型．這里給你兩個(gè)例子，例1得分較低，例2得分較高．
（1）如圖，DE平行BC，AD=2，DB=6，EC比AE的2倍還大1，求AC的長(zhǎng)．
（2）如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)交于O，E在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，OE交CD于F，AB=3，BC=4，CF=1，求CE的長(zhǎng)．（解題時(shí)延長(zhǎng)EO交AB于G）．
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：1難度：0.3
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1．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的長(zhǎng)是．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：107引用：1難度：0.4 -
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3．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BD=OB，直線(xiàn)MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，試求∠BMC的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：363引用：1難度：0.3