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2023-2024學(xué)年北京十三中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 1:0:1

一、選擇題

  • 1.設(shè)U=R,A={x|x>0},B={x|x≤1},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>

    組卷:61引用:4難度:0.8
  • 2.若a>b,則一定有( ?。?/h2>

    組卷:159引用:8難度:0.9
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    6
    x
    -
    x
    2
    零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:170引用:5難度:0.7
  • 4.已知x>0,則
    x
    +
    1
    2
    x
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:159引用:2難度:0.8
  • 5.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:14引用:2難度:0.7
  • 6.命題
    p
    1
    x
    -
    1
    1
    ,q:|2x-1|<3,則p是q的( ?。l件.

    組卷:62引用:2難度:0.7
  • 7.已知命題“?x∈R,使得ax2-2ax+3≤0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:144引用:2難度:0.7
  • 8.設(shè)集合A={x||x-a|=1},B={1,-3,b},若A?B,則對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)有(  )

    組卷:437引用:6難度:0.8

三、解答題

  • 23.經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1噸該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元,未售出的產(chǎn)品,每1噸虧損300元.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130噸該農(nóng)產(chǎn)品.以x(單位:噸,100≤x≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量,y(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).
    (Ⅰ)將y表示為x的函數(shù);
    (Ⅱ)求出下一個(gè)銷售季度利潤(rùn)y不少于57000元時(shí),市場(chǎng)需求量x的范圍.

    組卷:179引用:2難度:0.7
  • 24.已知集合P的元素個(gè)數(shù)為3n(n∈N*)且元素均為正整數(shù),若能夠?qū)⒓螾分成元素個(gè)數(shù)相同且兩兩沒有公共元素的三個(gè)集合A,B,C,即P=A∪B∪C,A∩B=?,A∩C=?,B∩C=?,其中A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},C={c1,c2,…,cn},且滿足c1<c2<…<cn,ak+bk=ck,k=1,2,…,n,則稱集合P為“完美集合”.
    (Ⅰ)若集合P={1,2,3},Q={1,2,3,4,5,6},判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”?并說明理由;
    (Ⅱ)已知集合P={1,x,3,4,5,6}為“完美集合”,求正整數(shù)x的值;
    (Ⅲ)設(shè)集合P={x|1≤x≤3n,n∈N*},證明:集合P為“完美集合”的一個(gè)必要條件是n=4k或n=4k+1(n∈N*).

    組卷:312引用:9難度:0.3
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