2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)富強(qiáng)學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：313引用：4難度：0.9

  解析
• 2．“五一”假期，廣西迎來旅游市場復(fù)蘇新高潮，自駕游呈高增長趨勢，以陽朔為例，據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅“五一”當(dāng)天出入陽朔車輛就多達(dá)93202余輛．其中數(shù)據(jù)93202用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.93202×105	B．9.3202×104
  C．93.202×103	D．932.02×102
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析
• 3．下列代數(shù)式用自然語言的表示中錯誤的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2-2ab+b2表示a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍

  B．m+2n表示m與n的2倍的和

  C．a(chǎn)2+b2表示a與b的平方的和

  D．（a+b）（a-b）表示a,b兩數(shù)的和與差的乘積
  組卷：1259引用：4難度：0.8

  解析
• 4．一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是它的主視圖和俯視圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n個，則n的最小值為（　　）

  A．9

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：223引用：5難度：0.7

  解析
• 5．若|-a|=2，|2b|=6，那么b-2a的值是（　?。?/div>

  A．1或7

  B．±1

  C．±7

  D．±1或±7
  組卷：1781引用：5難度：0.5

  解析
• 6．如果|a+2|+（b-1）²=0，那么（a+b）²⁰⁰⁹的值是（　　）

  A．-2009

  B．2009

  C．-1

  D．1
  組卷：1074引用：17難度：0.5

  解析
• 7．以下說法正確的是（　　）

  A．-23xy2是6次單項(xiàng)式

  B． 3 x -5是多項(xiàng)式

  C．多項(xiàng)式2x3y+4x是四次二項(xiàng)式

  D．a(chǎn)2bc3的系數(shù)是0
  組卷：1142引用：5難度：0.5

  解析
• 8．下列各式由等號左邊變到右邊變錯的有（　　）
  ①a-（b-c）=a-b-c
  ②（x²+y）-2（x-y²）=x²+y-2x+y²
  ③-（a+b）-（-x+y）=-a+b+x-y
  ④-3（x-y）+（a-b）=-3x-3y+a-b.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：8846引用：35難度：0.5

  解析
• 9．定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為

  n

  2

  k

  （其中k是使

  n

  2

  k

  為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=26，則：
  
  若n=49，則第2022次“F運(yùn)算”的結(jié)果是（　　）

  A．31

  B．49

  C．62

  D．98
  組卷：229引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題（共50分）

• 27．已知代數(shù)式M=（a-16）x³+20x²+10x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)為b.如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C三個點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c.已知AC=6AB．
  
  （1）求a,b,c的值；
  （2）若動點(diǎn)P，Q分別從C，O兩點(diǎn)同時出發(fā)，向右運(yùn)動，且點(diǎn)Q不超過點(diǎn)A．在運(yùn)動過程中，點(diǎn)E為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BQ的中點(diǎn)，若動點(diǎn)P的速度為每秒2個單位長度，動點(diǎn)Q的速度為每秒3個單位長度，求

  BP

  -

  AQ

  EF

  的值．
  （3）若動點(diǎn)P，Q分別自A，B出發(fā)的同時出發(fā)，都以每秒2個單位長度向左運(yùn)動，動點(diǎn)M自點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），3＜t＜

  7

  2

  時，數(shù)軸上的有一點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離始終為2，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，點(diǎn)T為線段MN上一點(diǎn)（點(diǎn)T不與點(diǎn)M，N重合），在運(yùn)動的過程中，若滿足MQ-NT=3PT（點(diǎn)T不與點(diǎn)P重合），求出此時線段PT的長度．
  組卷：1049引用：3難度：0.3

  解析
• 28．有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的吳愛國同學(xué)這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我們把5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b=-4兩邊乘以2得10a+6b=-8．
  整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：
  【簡單應(yīng)用】
  （1）已知a²-2a=1，則2a²-4a+1=

  ．
  （2）已知m+n=2，mn=-4，求2（mn-3m）-3（2n-mn）的值．
  【拓展提高】
  （3）已知a²+2ab=-5，ab-2b²=-3，求代數(shù)式3a²+4ab+4b²的值．
  組卷：2490引用：4難度：0.3

  解析