人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）（12）

一．二次函數(shù)的最值（共4小題）

• 1．二次函數(shù)y=（x-1）²-2的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：147引用：2難度：0.8

  解析

• 2．二次函數(shù)y=-x²+2x+4的最大值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：429引用：3難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²-16x-8的最小值是

  ．
  組卷：1665引用：12難度：0.6

  解析

• 4．二次函數(shù)y=x²+bx+c經(jīng)過（5，3）和（-2，3），則當x=

  時，函數(shù)取到最小值．
  組卷：596引用：2難度：0.6

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二．拋物線與x軸的交點（共6小題）

• 5．函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：726引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交y軸于點（0，5），對稱軸為直線x=-2，若y＞0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜x＜1

  B．-5＜x＜1

  C．x＜-5或x＞1

  D．x＜-4或x＞1
  組卷：279引用：3難度：0.7

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• 7．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b,其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1079引用：11難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=（x-1）（x+3）與x軸的交點坐標是

  ．
  組卷：563引用：5難度：0.7

  解析

• 9．若二次函數(shù)y=-x²+2x+k的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：2630引用：26難度：0.6

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• 10．已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
  （3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
  組卷：2603引用：15難度：0.3

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五．二次函數(shù)綜合題（共3小題）

• 30．如圖，拋物線y=x²+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
  （3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：1959引用：7難度：0.2

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• 31．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+5經(jīng)過A（-5，0），B（-4，-3）兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連接BD，CD．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）判斷△BCD的形狀，并說明理由；
  （3）若點P為該拋物線上一動點（與點B、C不重合），該拋物線上是否存在點P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1365引用：2難度：0.1

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