1．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象對(duì)稱軸為直線x=，圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C（0，3），且AB=5，直線y=kx+m（k＜0）與二次函數(shù)圖象交于M、N（M在N的右邊），交y軸于P．
（1）求二次函數(shù)圖象的解析式；
（2）若m=5，若M、N均在第一象限，且△CMN的面積為3，求k的值；
（3）若m=-3k,且M在第四象限，若直線AN交y軸于Q，求取值范圍．

2．如圖，拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在線段BC上存在一點(diǎn)M，使得∠BMO=45°，過點(diǎn)O作OH⊥OM交BC的延長線于點(diǎn)H，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是在對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，Q，使得以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

3．如圖，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于點(diǎn)A，B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接AC，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，使得△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，第一象限內(nèi)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點(diǎn)Q．當(dāng)的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最大值．