2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/27 8:0:2
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）
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1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：280引用：3難度：0.5 -
2．若x=-1是方程x2+x+m=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（ ?。?/h2>
組卷：2321引用：32難度：0.8 -
3．將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ?。?/h2>
組卷：3105引用：71難度：0.6 -
4．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接OC，OD，則∠BAE-∠COD=（ ?。?/h2>組卷：2573引用：27難度：0.7 -
5．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年和2022年全國(guó)居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元．設(shè)2020年至2022年全國(guó)居民人均可支配收入的年平均增長(zhǎng)率為x,依題意可列方程為（ ）
組卷：2229引用：49難度：0.6 -
6．下列命題：①長(zhǎng)度相等的弧是等?。虎谌我馊c(diǎn)確定一個(gè)圓；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④相等的圓心角所對(duì)的弦相等；⑤圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸．其中正確的命題有（ ）
組卷：31引用：4難度：0.7 -
7．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
組卷：1472引用：121難度：0.9
三、解答題（滿分69分）
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22．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF；直線AE與CF相交于點(diǎn)G、交CD于點(diǎn)P．
（1）如圖1，猜想AE與CF的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，BM⊥AG于點(diǎn)M，BN⊥CF于點(diǎn)N，則四邊形BMGN是 形；
（3）如圖3，連接BG，若AB=4，，直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，DE=2
①當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部，且EF⊥CD時(shí)BG=；
②線段BG長(zhǎng)度的最小值 ．
組卷：80引用：1難度：0.3 -
23．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于和B（4，d），點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AB上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)G作GC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．A（12，52）
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使BP+MP的值最小，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（3）請(qǐng)你求出△ABD的面積的最大值；
（4）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、點(diǎn)E、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：232引用：5難度：0.5