23.如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax
2+bx+6(a≠0)相交于
和B(4,d),點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)G是線段AB上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)G作GC⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使BP+MP的值最小,P點(diǎn)的坐標(biāo)為
;
(3)請(qǐng)你求出△ABD的面積的最大值;
(4)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)A、點(diǎn)E、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理.