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2022-2023學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分。）（下列各小題只有一個答案是正確的。）

1．下列方程是一元一次方程的是（　?。?/h2>
A．y=x-1 B．x-1=0 C．x²=9 D．3x-5
組卷：228引用：4難度：0.5
解析
2．下列各組中的兩個圖形為全等形的是（　　）
A．兩塊三角尺 B．兩枚硬幣 C．兩張A4紙 D．兩片楓樹葉
組卷：665引用：4難度：0.8
解析
3．不等式組的解集如圖所示，則該解集表示為（　　）
A．-1＜x≤2 B．-1＜x＜2 C．-1≤x＜2 D．-1≤x≤2
組卷：401引用：4難度：0.7
解析
4．安裝空調(diào)一般會采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是（　　）
A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短
組卷：716引用：10難度：0.8
解析
5．解方程
x
3
=
1
-
x
-
1
5
時，去分母正確的是（　?。?/h2>
A．5x=1-3（x-1） B．x=1-（3x-1）
C．5x=15-3（x-1） D．5x=3-3（x-1）
組卷：338引用：7難度：0.6
解析
6．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　?。?/h2>
A．中線 B．中位線 C．高線 D．角平分線
組卷：1307引用：34難度：0.5
解析
7．方程組：
2
x
+
y
=●
x
+
y
=
3
的解為
x
=
2
y
=▲
，則●被和▲遮蓋的兩個數(shù)分別為（　?。?/h2>
A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4
組卷：124引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共75分）

22．【綜合與實(shí)踐】綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一副三角板的拼接與旋轉(zhuǎn)”為主題開展活動．

（1）【發(fā)現(xiàn)】在①135°，②125°，③75°，④25°中，只用一副三角板畫不出來的角是
（填序號）；
（2）【探究】愛動腦筋的陽陽想起了圖形的運(yùn)動方式有多種，他先用三角板畫出了直線EF，然后將一副三
角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的頂點(diǎn)與60°角（∠COD）的頂點(diǎn)互相重合，且邊OA、OC都在直線EF上，如圖1，固定三角板COD不動，將三角板AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α，如圖2，當(dāng)邊OB與射線OF第一次重合時停止旋轉(zhuǎn)．
①若OB平分∠EOD，求旋轉(zhuǎn)角度α；
②旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求出旋轉(zhuǎn)角度α；若不存在，請說明理由．
組卷：149引用：1難度：0.5
解析
23．閱讀感悟：
有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
解決問題：
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
，
x
+
2
y
=
8
，
則x-y=
，x+y=
；
（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？
（3）對于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=
．
組卷：2015引用：21難度：0.7
解析