【綜合與實踐】綜合實踐課上，同學們以“一副三角板的拼接與旋轉”為主題開展活動．
（1）【發(fā)現(xiàn)】在①135°，②125°，③75°，④25°中，只用一副三角板畫不出來的角是 ②④②④（填序號）；
（2）【探究】愛動腦筋的陽陽想起了圖形的運動方式有多種，他先用三角板畫出了直線EF，然后將一副三
角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的頂點與60°角（∠COD）的頂點互相重合，且邊OA、OC都在直線EF上，如圖1，固定三角板COD不動，將三角板AOB繞點O按順時針方向旋轉一個角度α，如圖2，當邊OB與射線OF第一次重合時停止旋轉．
①若OB平分∠EOD，求旋轉角度α；
②旋轉過程中，是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求出旋轉角度α；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】②④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：171引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：201引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：150引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1707引用：10難度：0.1