2023-2024學(xué)年江西省九江市永修縣八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（6小題，每題3分，共18分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：3588引用：191難度：0.8

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• 2．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/div>

  A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

  B．某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試

  C．神舟飛船發(fā)射前對(duì)其零件進(jìn)行檢查

  D．選出某班短跑最快的學(xué)生參加學(xué)校比賽
  組卷：93引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠CAB=∠DBA

  C．∠C=∠D

  D．BC=AD
  組卷：6528引用：102難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．m2+m2=2m4

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（mn2）3=mn6

  D．m6÷m2=m3
  組卷：914引用：11難度：0.8

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• 5．均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2184引用：63難度：0.9

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• 6．我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了（a+b）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展開式系數(shù)的規(guī)律：
  以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，（a+b）⁶展開式的系數(shù)和是（　?。?/div>

  A．32

  B．64

  C．88

  D．128
  組卷：144引用：2難度：0.6

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二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

• 7．小芳拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，有4次正面朝上，當(dāng)她拋第5次時(shí)，正面朝上的概率為

  ．
  組卷：157引用：4難度：0.7

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五、解答題（2小題，每題9分，共18分）

• 22．如圖①，是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四個(gè)形狀和大小都相同的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形（中間是空的）．
  （1）圖②中畫有陰影的小正方形的邊長為

  （用含m,n的式子表示）；
  （2）觀察圖②，寫出代數(shù)式（m+n）²，（m-n）²與mn之間的等量關(guān)系；
  （3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決下面的問題：
  （i）若m+n=7，mn=5，求（m-n）²的值；
  （ii）若a+

  1

  a

  =3，求a²+

  1

  a

  2

  的值．
  
  組卷：947引用：3難度：0.5

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六、解答題（1小題，12分）

• 23．（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  小明同學(xué)探究的方法是：延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論是

  （直接寫結(jié)論，不需證明）；
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
  （3）如圖3，四邊形ABCD是邊長為n的正方形，∠EBF=45°，直接寫出三角形DEF的周長．
  ?
  組卷：47引用：1難度：0.3

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