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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市高三(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/22 5:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x≥0},集合B={x|x>1},則以下命題正確的是( )
A.?x∈A,x?B
B.?x∈B,x?A
C.?x∈A,x∈B
D.?x∈B,x∈A
組卷:141
引用:5
難度:0.9
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=2+i,則|z|=( )
A.
5
5
B.1
C.
5
D.5
組卷:43
引用:3
難度:0.9
解析
3.
已知甲、乙兩名同學(xué)在高三的6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績統(tǒng)計(jì)如圖(圖標(biāo)中心點(diǎn)所對(duì)縱坐標(biāo)代表該次數(shù)學(xué)測(cè)試成績),則下列說法不正確的是( ?。?/div>
A.甲成績的極差小于乙成績的極差
B.甲成績的第25百分位數(shù)大于乙成績的第75百分位數(shù)
C.甲成績的平均數(shù)大于乙成績的平均數(shù)
D.甲成績的方差小于乙成績的方差
組卷:95
引用:5
難度:0.8
解析
4.
已知等差數(shù)列{a
n
}且3(a
3
+a
5
)+2(a
7
+a
10
+a
13
)=48,則數(shù)列{a
n
}的前13項(xiàng)之和為( ?。?/div>
A.24
B.39
C.104
D.52
組卷:36
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知某運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率是p,假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)與否互不影響,設(shè)ξ為該運(yùn)動(dòng)員n次射擊練習(xí)中擊中目標(biāo)的次數(shù),且E(ξ)=8,D(ξ)=1.6,則p值為( ?。?/div>
A.0.6
B.0.8
C.0.9
D.0.92
組卷:60
引用:3
難度:0.8
解析
6.
如圖1,在高為h的直三棱柱容器ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=2,AB⊥AC.現(xiàn)往該容器內(nèi)灌進(jìn)一些水,水深為2,然后固定容器底面的一邊AB于地面上,再將容器傾斜,當(dāng)傾斜到某一位置時(shí),水面恰好為A
1
B
1
C(如圖2),則容器的高h(yuǎn)為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.
4
2
D.6
組卷:600
引用:14
難度:0.8
解析
7.
(x+3y)(x-2y)
6
的展開式中x
5
y
2
的系數(shù)為( ?。?/div>
A.60
B.24
C.-12
D.-48
組卷:745
引用:5
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lnx
-
1
2
a
x
2
+
(
a
-
1
)
x
,a∈R.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)曲線y=f(x)上是否存在不同兩點(diǎn)A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),使得直線AB與曲線y=f(x)在點(diǎn)
(
x
1
+
x
2
2
,
f
(
x
1
+
x
2
2
)
)
處的切線平行?若存在,求出A、B坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
組卷:3
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
C
1
:
x
2
4
+
y
2
=
1
的左、右頂點(diǎn)分別為A
1
、A
2
,上、下頂點(diǎn)分別為B
1
、B
2
,記四邊形A
1
B
1
A
2
B
2
的內(nèi)切圓為C
2
,過橢圓C
1
上一點(diǎn)T引圓C
2
的兩條切線(切線斜率存在且不為0),分別交橢圓C
1
于點(diǎn)P、Q.
(1)試探究直線TP與TQ斜率之積是否為定值,并說明理由;
(2)記點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:P、O、Q三點(diǎn)共線.
組卷:60
引用:3
難度:0.3
解析
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