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2022-2023學年湖北省鄂州市華容區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（共10小題）10×3=30分

1．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動．現(xiàn)在的圖書館不單是人們學習知識的地方，更是成為人們休閑的好去處．下列圖書館標志的圖形中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：590引用：14難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．3a-2a=1 B．a³?a⁵=a⁸
C．a⁸÷2a²=2a⁴ D．（3ab）²=6a²b²
組卷：326引用：7難度：0.7
解析
3．已知點P（a,3）、Q（-2，b）關于y軸對稱，則
a
-
b
a
+
b
=（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．-
1
5
D．
1
5
組卷：1530引用：12難度：0.7
解析
4．如圖，AB⊥CD，且AB=CD，E，F(xiàn)是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=4，BF=3，EF=2，則AD的長為（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．6 D．7
組卷：3858引用：23難度：0.5
解析
5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．6x+9y+3=3（2x+3y） B．x²+2x+1=（x+1）²
C．x²-2xy-y²=（x-y）² D．x²+4=（x+2）²
組卷：1483引用：15難度：0.9
解析
6．若a=-0.3²，b=-3^-2，
c
=
（
-
1
3
）
-
2
；
d
=
（
-
1
3
）
0
，則它們的大小關系是（　?。?/h2>
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
組卷：924引用：13難度：0.9
解析
7．如圖，點E，點F在直線AC上，AE=CF，AD=CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（　?。?/h2>
A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE=DF D．∠A=∠C
組卷：4663引用：21難度：0.7
解析
8．已知關于x的分式方程
1
-
m
x
-
1
-
2
=
2
1
-
x
的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m≤5且m≠-3 B．m≥5且m≠-3 C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠3
組卷：2802引用：13難度：0.3
解析

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三.解答題

23．閱讀下面材料，解答后面的問題．
解方程：
x
-
1
x
-
4
x
x
-
1
=0．
解：設y=
x
-
1
x
，則原方程化為：y-
4
y
=0，
方程兩邊同時乘y得：y²-4=0，
解得：y₁=2，y₂=-2．
經檢驗：y₁=2，y₂=-2都是方程y-
4
y
=0的解．
當y=2時，
x
-
1
x
=2，解得：x=-1；
當y=-2時，
x
-
1
x
=-2，解得：x=
1
3
．
經檢驗：x₁=-1或x₂=
1
3
都是原分式方程的解．
∴原分式方程的解為x₁=-1或x₂=
1
3
．
上述這種解分式方程的方法稱為換元法．
問題：
（1）若在方程
x
-
1
4
x
-
x
x
-
1
=0中，設y=
x
-
1
x
，則原方程可化為：
；
（2）若在方程
x
-
1
x
+
1
-
4
x
+
4
x
-
1
=0中，設y=
x
-
1
x
+
1
，則原方程可化為：
；
（3）模仿上述換元法解方程：
x
-
1
x
+
2
-
3
x
-
1
-1=0．
組卷：758引用：9難度：0.7
解析
24．如圖，A在x軸負半軸上，點B的坐標為（0，-4），點E（-6，4）在射線BA上．
（1）求證：點A為BE的中點．
（2）在y軸正半軸上有一點F，使∠FEA=45°，求點F的坐標．
（3）如圖，點M，N分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，MN=NB=MA，點I為△MON的內角平分線的交點，AI，BI分別交y軸正半軸、x軸正半軸于P，Q兩點，IH⊥ON于點H，記△POQ的周長為C_△POQ，求證：C_△POQ=2HI．
組卷：535引用：5難度：0.3
解析