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2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市聯(lián)盟五校高三(上)第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/19 12:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選

  • 1.已知集合A={x|x2+2x<0},B={x|x>-1},則A∪B=(  )
    組卷:83引用:4難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z=
    2
    +
    4
    i
    1
    -
    i
    ,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=( ?。?/div>
    組卷:52引用:2難度:0.8
  • 3.已知角α是第一象限角,
    cosα
    =
    3
    5
    ,則
    cos
    α
    +
    π
    3
    =(  )
    組卷:393引用:5難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    -
    2
    e
    x
    +
    1
    ?
    sinx
    的部分圖象大致為(  )
    組卷:142引用:7難度:0.8
  • 5.若函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),f(x)=3-x+1,則f(2023)=( ?。?/div>
    組卷:121引用:2難度:0.8
  • 6.已知平面向量
    a
    =
    1
    +
    x
    ,
    x
    -
    3
    ,
    b
    =
    1
    -
    x
    ,
    2
    ,
    a
    ?
    b
    =
    -
    4
    ,則
    a
    +
    2
    b
    b
    的夾角為( ?。?/div>
    組卷:87引用:2難度:0.8
  • 7.△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且
    2
    si
    n
    2
    B
    +
    C
    2
    b
    +
    c
    c
    ,則△ABC的形狀為( ?。?/div>
    組卷:39引用:5難度:0.8

四、解答題:(本大題共6小題,共70分,請?jiān)诖痤}紙指定的區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫

  • 21.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
    a
    +
    2
    c
    =
    bcos
    C
    +
    3
    bsin
    C

    (1)求角B;
    (2)若b=3,D為AC的中點(diǎn),求線段BD長度的取值范圍.
    組卷:301引用:5難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(a-
    1
    2
    )x2+lnx,g(x)=f(x)-2ax(a∈R).
    (1)當(dāng)a=0時(shí),
    (i)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
    (ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及在區(qū)間[
    1
    e
    ,e]上的最值;
    (2)若對?x∈(1,+∞),g(x)<0恒成立,求a的取值范圍.
    組卷:172引用:6難度:0.2
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