2020-2021學年廣東省中山市紀念中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50難度：0.9

  解析

• 2．在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（　　）

  A．冠軍屬于中國選手	B．冠軍屬于外國選手
  C．冠軍屬于中國選手甲	D．冠軍屬于中國選手乙
  組卷：219引用：56難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分為6個大小相同的扇形，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：823引用：64難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．4

  C． 2 3

  D．5
  組卷：226難度：0.7

  解析

• 5．利用配方法解方程x²-12x+25=0可得到下列哪一個方程（　?。?/h2>

  A．（x+6）2=11

  B．（x-6）2=-11

  C．（x-6）2=11

  D．（x+6）2=51
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函數y=

  2

  x

  的圖象上的三點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：1350引用：82難度：0.9

  解析

• 7．一個鋼球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（單位：米）（　?。?/h2>

  A．5cos31°

  B．5sin31°

  C．5cot31°

  D．5tan31°
  組卷：188難度：0.9

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax²+c的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10422難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
  （1）求證：BD=CD；
  （2）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （3）若DE=

  3

  ，AB=4，求AD的長．
  組卷：1140難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²-2x+c與直線y=kx+b都經過A（0，-3），B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C．
  （1）求此拋物線和直線AB的解析式；
  （2）設點P是直線AB下方拋物線上的一動點，當△PAB面積最大時，試求出點P的坐標，并求出△PAB面積的最大值；
  （3）設直線AB與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線EB上是否存在一點M，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，試求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1638難度：0.1

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