2020-2021學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國(guó)選手進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．冠軍屬于中國(guó)選手	B．冠軍屬于外國(guó)選手
  C．冠軍屬于中國(guó)選手甲	D．冠軍屬于中國(guó)選手乙
  組卷：217引用：56難度：0.9

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• 3．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：816引用：64難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 2 3

  D．5
  組卷：224引用：2難度：0.7

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• 5．利用配方法解方程x²-12x+25=0可得到下列哪一個(gè)方程（　　）

  A．（x+6）2=11

  B．（x-6）2=-11

  C．（x-6）2=11

  D．（x+6）2=51
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 6．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象上的三點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：1342引用：82難度：0.9

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• 7．一個(gè)鋼球沿坡角31°的斜坡向上滾動(dòng)了5米，此時(shí)鋼球距地面的高度是（單位：米）（　　）

  A．5cos31°

  B．5sin31°

  C．5cot31°

  D．5tan31°
  組卷：187引用：39難度：0.9

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• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10188引用：214難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過(guò)D作直線AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于E，連接BD，CD．
  （1）求證：BD=CD；
  （2）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （3）若DE=

  3

  ，AB=4，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：1112引用：9難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²-2x+c與直線y=kx+b都經(jīng)過(guò)A（0，-3），B（3，0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C．
  （1）求此拋物線和直線AB的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB面積的最大值；
  （3）設(shè)直線AB與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1630引用：5難度：0.1

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