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如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=

，AB=4，求AD的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1010引用：9難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AF=8，CF=1，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/9/16 9:0:12組卷：270引用：10難度：0.6
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=2，DE=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：248引用：9難度：0.5
解析
3．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC，O為AC的中點，E為AD上的一點，以O為圓心，OE長為半徑作⊙O．

（1）當⊙O與BC相切，且DE＜AE時，則DE的長為
；
（2）直接寫出⊙O與△ABC的交點個數(shù)及對應OE的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：322引用：2難度：0.5
解析

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