2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州五十六中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（　　）

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  組卷：7429引用：69難度：0.9

  解析
• 2．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．正方體
  組卷：793引用：35難度：0.9

  解析
• 3．如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對(duì)的字是（　?。?/div>

  A．認(rèn)

  B．真

  C．復(fù)

  D．習(xí)
  組卷：2256引用：20難度：0.9

  解析
• 4．在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．0.13×105

  B．1.3×104

  C．1.3×105

  D．13×103
  組卷：845引用：55難度：0.9

  解析
• 5．如圖經(jīng)過折疊能圍成棱柱的是（　?。?br />

  A．①②④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①③④
  組卷：175引用：2難度：0.9

  解析
• 6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A．2與 1 2

  B．-1與（-1）2

  C．（-1）2與1

  D．2與|-2|
  組卷：206引用：172難度：0.9

  解析
• 7．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．最小的整數(shù)是0

  B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

  C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等

  D．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
  組卷：271引用：12難度：0.9

  解析
• 8．若3x^2n-1y^m與-5x^my³是同類項(xiàng)，則m,n的值分別是（　?。?/div>

  A．3，2

  B．-3，2

  C．3，-2

  D．-3，-2
  組卷：612引用：4難度：0.9

  解析
• 9．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．a(chǎn)-b＜0

  C．a(chǎn)b＞0

  D． a b ＞0
  組卷：1677引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題

• 27．為豐富校園體育生活，學(xué)校增設(shè)網(wǎng)球興趣小組，需要采購某品牌網(wǎng)球訓(xùn)練拍30支，網(wǎng)球x筒（x＞30）．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價(jià)100元/支，網(wǎng)球20元/筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：
  甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；
  乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按則90%付款，
  （1）方案一：到甲商店購買，需要支付

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  方案二：到乙商店購買，需要支付

  元（用含x的代數(shù)式表示）．
  （2）若x=100，請(qǐng)通過計(jì)算說明學(xué)校采用以上哪個(gè)方案較為優(yōu)惠．
  （3）若x=100，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法并算出省多少錢？
  組卷：206引用：4難度：0.7

  解析
• 28．閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．
  嘗試應(yīng)用：
  （1）把（a-b）²看成一個(gè)整體，合并3（a-b）²-6（a-b）²+2（a-b）²=

  ；
  （2）已知x²-2y=4，求3x²-6y-21的值；
  拓廣探索：
  （3）已知a-5b=3，5b-3c=-5，3c-d=10，求（a-3c）+（5b-d）-（5b-3c）的值．
  組卷：2290引用：11難度：0.5

  解析