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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市問津教育聯(lián)合體高二(下)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/9 8:0:8
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.
與雙曲線
x
2
2
-
y
2
=
1
有相同漸近線,且與橢圓
y
2
4
+
x
2
=
1
有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程是( ?。?/div>
A.
x
2
-
y
2
2
=
1
B.
y
2
-
x
2
2
=
1
C.
x
2
4
-
y
2
=
1
D.
y
2
2
-
x
2
=
1
組卷:267
引用:5
難度:0.6
解析
2.
函數(shù)
y
=
1
2
x
2
-
lnx
+
2
的單調(diào)遞增區(qū)間為( ?。?/div>
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.[1,+∞)
D.(0,+∞)
組卷:463
引用:4
難度:0.6
解析
3.
已知等比數(shù)列{a
n
}滿足:a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=20,a
2
?a
8
=8,則
1
a
2
+
1
a
4
+
1
a
6
+
1
a
8
的值為( ?。?/div>
A.20
B.10
C.5
D.
5
2
組卷:297
引用:3
難度:0.7
解析
4.
已知函數(shù)f(x)=e
x-1
+f'(1)x
2
+1,則f'(2)=( ?。?/div>
A.e+2
B.e-4
C.e-7
D.e-8
組卷:62
引用:2
難度:0.8
解析
5.
設(shè)函數(shù)
f
(
x
)
=
1
x
+
1
,則
lim
Δ
x
→
0
f
(
1
-
3
Δ
x
)
-
f
(
1
)
Δ
x
=( )
A.3
B.
-
1
3
C.
1
3
D.0
組卷:17
引用:2
難度:0.8
解析
6.
6.《推背圖》是唐朝貞觀年間唐太宗李世民命天文學(xué)家李淳風(fēng)和相士袁天罡推算大唐氣運(yùn)而作,此著作對后世諸多事件都進(jìn)行了準(zhǔn)確的預(yù)測.推背圖以天干地支的名稱進(jìn)行排列,共有60象,其中天干分別為甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支分別為子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.該書第一象為“甲子”,第二象為“乙丑”,第三象為“丙寅”,一直排列到“癸酉”后,天干回到甲,重新開始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支又回到子,即“丙子”,以此類推2023年是“癸卯”年,正值武漢大學(xué)建校130周年,那么據(jù)此推算,武漢大學(xué)建校的年份是( ?。?/div>
A.癸巳年
B.癸亥年
C.庚丑年
D.庚辰年
組卷:1
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,A為雙曲線右支上一點(diǎn),直線AF
1
交y軸于點(diǎn)M,原點(diǎn)O到直線AF
1
距離為
3
a
2
,且|MF
1
|=|AF
2
|,則雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
組卷:57
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的右焦點(diǎn)F,離心率為
1
2
,且點(diǎn)
M
(
1
,
3
2
)
在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過F的直線(不與x軸重合)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),線段OP的中點(diǎn)在直線AB上,求△PAB面積的最大值.
組卷:70
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
xlnx
e
x
,g(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)求f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
(2)求函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(e
-a
,+∞)上有最小值,其中a為正整數(shù),求a的最小值.
組卷:28
引用:3
難度:0.4
解析
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