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已知函數

（

）

xlnx

，g（x）為函數f（x）的導函數．
（1）求f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）求函數g（x）的零點個數；
（3）若函數f（x）在區(qū)間（e^-a，+∞）上有最小值，其中a為正整數，求a的最小值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：28難度：0.4

相似題

1．若函數f（x）=2x³-ax²+1（a∈R）在（0，+∞）內有且只有一個零點，則f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值的和為（　?。?/div>
A．-2 B．-3 C．2 D．3
發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：176引用：3難度：0.4
解析
2．已知
f
（
x
）
=
e
x
+
1
e
x
，
g
（
x
）
=
ln
[
（
3
-
a
）
e
x
+
1
]
-
ln
3
a
-
2
x
．
（1）求函數f（x）在[0，+∞）的最小值．
（2）對于任意x₁、x₂∈[0，+∞），都有g（x₁）≤f（x₂）-2成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：44引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
x
-
lnx
+
m
,
g
（
x
）
=
x
e
x
．
（1）若函數f（x）和g（x）的圖象都與平行于x軸的同一條直線相切，求m的值；
（2）若函數F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點x₁，x₂，證明：
e
x
1
?
e
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：41引用：2難度：0.4
解析

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