2023-2024學(xué)年山東省淄博市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）

• 1．日常生活中，我們會(huì)看到很多標(biāo)志，在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：675引用：35難度：0.9

  解析
• 2．如圖，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，則∠B的度數(shù)是（　　）
  ?

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．25°
  組卷：540引用：7難度：0.7

  解析
• 3．如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段．（　?。?/div>

  A．AE

  B．CD

  C．BF

  D．AF
  組卷：215引用：5難度：0.7

  解析
• 4．小明用尺規(guī)在△ABC上作圖，并留下如圖所示的痕跡，若DE⊥AC，AB=6，DE=3，則△ABD的面積為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．18
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析
• 5．嘉嘉家、琪琪家和學(xué)校不在同一直線上，嘉嘉家和琪琪家到學(xué)校的直線距離分別是2km和3km他們兩家的直線距離可能是（　　）

  A．1km

  B．4km

  C．5km

  D．6km
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析
• 6．如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在線段AB上，若AE=3BE，S_△ABC=32，則S_△ADE=（　?。?/div>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：208引用：5難度：0.5

  解析
• 7．王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合．則兩堵木墻之間的距離DE是（　　）

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．25cm
  組卷：937引用：7難度：0.5

  解析
• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：633引用：27難度：0.9

  解析

附加題（共計(jì)20分）

• 24．問(wèn)題情境：
  勾股定理是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法．下面利用拼圖的方法探究證明勾股定理；
  定理表述：
  （1）請(qǐng)你結(jié)合圖1中的直角三角形，敘述勾股定理（可以選擇文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言敘述）；
  嘗試證明：
  （2）利用圖1中的直角三角形可以構(gòu)造出如圖2的直角梯形，請(qǐng)你利用圖2證明勾股定理；
  定理應(yīng)用：
  （3）某工程隊(duì)要從點(diǎn)A向點(diǎn)E鋪設(shè)管道，由于受條件限制無(wú)法直接沿著線段AE鋪設(shè)，需要繞道沿著矩形的邊AB和BC鋪設(shè)管道，經(jīng)過(guò)測(cè)量AB=16米，BE=12米，已知鋪設(shè)每米管道需資金1000元，請(qǐng)你幫助工程隊(duì)計(jì)算繞道后費(fèi)用增加了多少元？
  
  組卷：367引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，BE與AD交于點(diǎn)O．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）若AD與CE交于點(diǎn)N，AC與BE交于點(diǎn)M，連接MN，求證：△CMN為等邊三角形．
  組卷：101引用：2難度：0.3

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