2023年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．

• 1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-5

  C．0

  D．-1
  組卷：537引用：12難度：0.9

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• 2．若∠A=60°45′，則∠A的補(bǔ)角的大小是（　　）

  A．29°15′

  B．29°55′

  C．119°15′

  D．119°55′
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若a＞b,則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．-2023a＞-2023b	B．2023a＜2023b
  C．2023-a＞2023-b	D．a(chǎn)-2023＞b-2023
  組卷：136引用：3難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-4x+2=0，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=0
  組卷：189引用：1難度：0.8

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• 5．兩個(gè)相似三角形的相似比是4：9，則其面積之比是（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．4：9

  C．9：4

  D．16：81
  組卷：237引用：3難度：0.6

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• 6．球類(lèi)運(yùn)動(dòng)能提高青少年運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力，改善心肺功能，增強(qiáng)身體素質(zhì)．隴南某校在新學(xué)期開(kāi)學(xué)后隨機(jī)選取了若干名學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知最喜歡網(wǎng)球的學(xué)生有40人，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．這次參與調(diào)查的學(xué)生共400人

  B．“羽毛球”部分所占的圓心角的度數(shù)為72度

  C．喜歡網(wǎng)球，羽毛球和乒乓球的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半

  D．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡羽毛球的學(xué)生有80人
  組卷：78引用：1難度：0.6

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• 7．某校開(kāi)展“展青春風(fēng)采，樹(shù)強(qiáng)國(guó)信念”科普閱讀活動(dòng)．小明看到黃金分割比是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，它具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，應(yīng)用時(shí)一般取0.618．特別奇妙的是在正五邊形中，如圖所示，連接頂點(diǎn)AB，AC，∠ACB的平分線交邊AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，即

  AD

  AB

  ≈0.618，已知AC=10cm,那么該正五邊形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．19.1cm

  B．25cm

  C．30.9cm

  D．40cm
  組卷：331引用：4難度：0.5

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• 8．我國(guó)黨的二十大報(bào)告指出從2020年到2035年基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，從2035年到本世紀(jì)中葉把我國(guó)建成富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)．2020年我國(guó)GDP約為99萬(wàn)億元，如果以后每年按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，兩年后我國(guó)GDP約達(dá)125萬(wàn)億元，將增長(zhǎng)率記作x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．99+99（1+x）=125	B．99（1+x）=125
  C．99（1+x）2=125	D．99（1+x）+99（1+x）2=125
  組卷：177引用：5難度：0.7

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• 9．陽(yáng)春三月風(fēng)和日麗，艷陽(yáng)高照，正是踏春郊游的好時(shí)節(jié)．某景區(qū)舉辦風(fēng)車(chē)節(jié)吸引游客前來(lái)參觀．如圖是園區(qū)內(nèi)一個(gè)風(fēng)車(chē)的簡(jiǎn)化圖，若AB=5，當(dāng)風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)60°，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 25 π 3

  B． 25 π 6

  C． 5 π 6

  D． 5 π 3
  組卷：16引用：1難度：0.5

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四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 27．定義：如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，則稱(chēng)點(diǎn)D為△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的自相似點(diǎn)．
  
  （1）求證：AC²=AB?AD；
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，

  AD

  =

  16

  3

  ，E為BC上一點(diǎn)，BE=3，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BF=4．求證：點(diǎn)E為△BFC的關(guān)于點(diǎn)C的自相似點(diǎn)．
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 28．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）觀察函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍；
  （3）設(shè)（1）題中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：168引用：2難度：0.5

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