2023-2024學(xué)年湖南省株洲市炎陵縣高二(上)素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/7 19:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.復(fù)數(shù)
的虛部為( ?。?/h2>z=52+i+4i組卷:40引用:4難度:0.8 -
2.若|
|=a,|2|=2且(b-a)⊥b,則a與a的夾角是( ?。?/h2>b組卷:659引用:51難度:0.9 -
3.△ABC中,AC=
,BC=2,A=60°,則cosB=( ?。?/h2>3組卷:429引用:4難度:0.7 -
4.已知直線l經(jīng)過A(-1,4),B(1,2)兩點(diǎn),則直線l的傾斜角為( )
組卷:365引用:7難度:0.9 -
5.已知l,m,n是三條不同的直線,α,β是不同的平面,則下列條件中能推出α⊥β的是( )
組卷:32引用:6難度:0.7 -
6.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A(4,2),B(1,-2),在x軸上有點(diǎn)C,使∠ACB=90°,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
組卷:10引用:2難度:0.7 -
7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,M分別是DD1,AB,BB1的中點(diǎn),則異面直線A1M與PQ所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:256引用:5難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是線段BC1上靠近點(diǎn)B的一個三等分點(diǎn),D是AC1的中點(diǎn).
(1)證明:A1D∥平面AB1E.
(2)若AA1=AB=6,求點(diǎn)A1到平面AB1E的距離.組卷:27引用:3難度:0.5 -
22.如圖,在正四棱錐P-ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,AB=2,OP=1.
(1)求二面角C-AP-B的大??;
(2)在線段AD上是否存在一點(diǎn)Q,使得PQ與平面APB所成角的正弦值為?若存在,指出點(diǎn)Q的位置;若不存在,說明理由.26組卷:344引用:7難度:0.5