如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是線段BC₁上靠近點(diǎn)B的一個(gè)三等分點(diǎn)，D是AC₁的中點(diǎn)．
（1）證明：A₁D∥平面AB₁E．
（2）若AA₁=AB=6，求點(diǎn)A₁到平面AB₁E的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：27引用：3難度：0.5

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1．已知平面α的一個(gè)法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10cm,則這個(gè)點(diǎn)到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：105引用：3難度：0.6
解析
3．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
AB
=3
B．點(diǎn)B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點(diǎn)O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：76引用：5難度：0.6
解析

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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是線段BC1上靠近點(diǎn)B的一個(gè)三等分點(diǎn)，D是AC1的中點(diǎn)．（1）證明：A1D∥平面AB1E．（2）若AA1=AB=6，求點(diǎn)A1到平面AB1E的距離．