如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是線段BC₁上靠近點(diǎn)B的一個(gè)三等分點(diǎn)，D是AC₁的中點(diǎn)．
（1）證明：A₁D∥平面AB₁E．
（2）若AA₁=AB=6，求點(diǎn)A₁到平面AB₁E的距離．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：27引用：3難度：0.5

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1．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運(yùn)動(dòng)，則線段MN長(zhǎng)度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
解析
3．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析

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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是線段BC1上靠近點(diǎn)B的一個(gè)三等分點(diǎn)，D是AC1的中點(diǎn)．（1）證明：A1D∥平面AB1E．（2）若AA1=AB=6，求點(diǎn)A1到平面AB1E的距離．