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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)高一(下)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(7月份)
發(fā)布:2024/6/22 8:0:10
一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.
若集合A={x||x|<3},B={x|x=2n+1,n∈Z},則A∩B=( )
A.(-1,1)
B.(-3,3)
C.{-1,1}
D.{-3,-1,1,3}
組卷:307
引用:5
難度:0.8
解析
2.
若復(fù)數(shù)z滿足z+2
z
=3-i,則|z|=( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.
3
D.2
組卷:4
引用:2
難度:0.8
解析
3.
隨機(jī)抽取騎行共享單車的市民進(jìn)行問卷調(diào)查,得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.再從這些市民中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本進(jìn)行調(diào)查,若第二次抽取的樣本中[30,40)年齡段的人數(shù)為14,則第二次抽取的樣本中[50,60]年齡段的人數(shù)為( ?。?/div>
A.2
B.3
C.5
D.6
組卷:12
引用:3
難度:0.8
解析
4.
某學(xué)校在校學(xué)生有3000人,為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì),學(xué)校舉行了跑步和登山比賽,每人都參加且只參加其中一項(xiàng)比賽,高一、高二、高三年級參加跑步的人數(shù)分別為a,b,c,且a:b:c=2:3:4,全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
2
5
.為了了解學(xué)生對本次比賽的滿意程度,按分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從高二年級參加跑步的學(xué)生中抽?。ā 。?/div>
A.15人
B.30人
C.45人
D.60人
組卷:159
引用:6
難度:0.8
解析
5.
O為?ABCD兩條對角線的交點(diǎn),
AB
=4
e
1
,
BC
=6
e
2
,則
DO
=( ?。?/div>
A.2
e
1
+
e
2
B.2
e
1
-
e
2
C.2
e
1
+3
e
2
D.2
e
1
-3
e
2
組卷:82
引用:6
難度:0.8
解析
6.
已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/div>
A.若m∥α,m∥n,則n∥α
B.若m∥α,n∥α,則m∥n
C.若m∥α,m?β,α∩β=n,則m∥n
D.若m∥α,n?α,則m∥n
組卷:168
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知向量
a
=
(
4
,
2
m
-
3
)
,
b
=
(
m
,-
5
)
,若
a
⊥
b
,則實(shí)數(shù)m=( ?。?/div>
A.-5
B.5
C.
-
5
2
D.
5
2
組卷:143
引用:3
難度:0.8
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB.點(diǎn)E是PD的中點(diǎn),作EF⊥PC,交PC于點(diǎn)F.
(1)設(shè)平面PAB與平面ACE的交線為l,試判斷直線PB與直線l的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)求平面PAB與平面ACE所成的較小的二面角的余弦值;
(3)求直線PD與平面AEF所成角的正切值.
組卷:259
引用:3
難度:0.5
解析
22.
在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知b=2,
a
b
=
3
3
sinC+cosC.
(1)求角B;
(2)若M是△ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),且滿足
BM
=
MA
+
MC
,則|
BM
|是否存在最大值?若存在,請求出最大值及取最大值的條件;若不存在,請說明理由;
(3)若D是△ABC中AC上的一點(diǎn),且滿足
BA
?
BD
|
BA
|
=
BD
?
BC
|
BC
|
,求AD:DC的取值范圍.
組卷:310
引用:6
難度:0.3
解析
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