2023-2024學(xué)年四川省資陽市樂至中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（每小題4分，共40分）

• 1．下列式子不是二次根式的是（　?。?/div>

  A． 5

  B． a 2 + 1

  C． 1 . 2

  D． - | x | - 1
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析
• 2．要使

  3

  -

  x

  +

  1

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x應(yīng)滿足（　?。?/div>

  A． 1 3 ＜x≤3

  B．x≤3且x≠ 1 3

  C． 1 3 ＜x＜3

  D． 1 2 ≤x≤3
  組卷：721引用：3難度：0.7

  解析
• 3．若xy＜0，則

  x

  2

  y

  化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（　　）

  A． x y

  B． x - y

  C． - x - y

  D． - x y
  組卷：1920引用：29難度：0.9

  解析
• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+3x+k²-4=0有一個(gè)解為0，則k的值為（　?。?/div>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．任意實(shí)數(shù)
  組卷：338引用：15難度：0.9

  解析
• 5．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1-2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  組卷：1686引用：191難度：0.9

  解析
• 6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程kx²+x+b=0根的情況敘述正確的是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不確定
  組卷：106引用：3難度：0.5

  解析
• 7．若α，β是方程x²+2x-2021=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　　）

  A．2021

  B．2019

  C．-2021

  D．4042
  組卷：1090引用：5難度：0.5

  解析
• 8．如果x₁，x₂是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足x₁²-2x₁=1，x₂²-2x₂=1，那么x₁?x₂等于（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1063引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．
  （1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形APQD為長(zhǎng)方形？
  （2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？四邊形PBCQ的面積為33cm²；
  （3）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
  組卷：994引用：8難度：0.7

  解析
• 24．閱讀下列材料，回答問題：如圖，點(diǎn)A（x₁，y₁），點(diǎn)B（x₂，y₂），以AB為斜邊作Rt△ABC，則C（x₂，y₁），于是AC=|x₁-x₂|，BC=|y₁-y₂|，所以

  AB

  =

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ，反之，可將代數(shù)式

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  的值看作點(diǎn)（x₁，y₁）到點(diǎn)（x₂，y₂）的距離．例如：

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  y

  2

  +

  2

  y

  +

  2

  =

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ）

  +

  （

  y

  2

  +

  2

  y

  +

  1

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  [

  y

  -

  （

  -

  1

  ）

  ]

  2

  ．故代數(shù)式

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  y

  2

  +

  2

  y

  +

  2

  的值看作點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)（1，-1）的距離．已知：代數(shù)式

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  y

  2

  +

  16

  y

  +

  65

  +

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  y

  2

  -

  4

  y

  +

  8

  ．
  （1）該代數(shù)式的值可看作點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)

  、

  的距離之和．
  （2）求出這個(gè)代數(shù)式的最小值．
  （3）在（2）的條件下求出此時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍．
  組卷：25引用：3難度：0.3

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