2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下面每小題只有一選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡上

• 1．下列方程中是一元二次方程是（　?。?/div>

  A．x-1=0

  B．x2+y=1

  C．x2+2x-3=0

  D．y=x3+2x-3
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析
• 2．拋物線的解析式為

  y

  =

  1

  3

  （

  x

  -

  4

  ）

  2

  -

  3

  ，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-4，3）

  B．（-4，-3）

  C．（4，3）

  D．（4，-3）
  組卷：20引用：4難度：0.5

  解析
• 3．拋物線y=x²-5x+6與x軸的交點(diǎn)情況是（　　）

  A．有兩個(gè)交點(diǎn)	B．只有一個(gè)交點(diǎn)
  C．沒有交點(diǎn)	D．無法判斷
  組卷：1628引用：11難度：0.7

  解析
• 4．把二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（　　）

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：558引用：86難度：0.9

  解析
• 5．已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：588引用：22難度：0.9

  解析
• 6．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：4難度：0.9

  解析
• 7．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．2或4
  組卷：3676引用：37難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計(jì)7小題，共55分）

• 21．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：172引用：2難度：0.3

  解析
• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²+bx+c與直線AB相交于A，B兩點(diǎn)，其中A（-3，-4），B（0，-1）．
  
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，是否存在點(diǎn)P，使△PAB面積最大，若存在，求出△PAB最大面積，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：16引用：2難度：0.4

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